重庆市南岸区2021年数学中考模拟试卷-组卷题库站

单选题

3的绝对值是 ( )

A、－3

B、 3

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 6

B、 8

C、 9

D、 26

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ 是中线，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 边的距离是（）

A、 $\text{[math]}$ 的长

B、 $\text{[math]}$ 的长

C、 $\text{[math]}$ 的长

D、 $\text{[math]}$ 的长

如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC=70°，则∠ADC的度数是（　　）

A、 70°

B、 110°

C、 130°

D、 140°

实数 $\text{[math]}$ 在数轴上对应点的位置如图所示．若实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可以是（）

A、 -2

B、 -1

C、 2

D、 3

如图，以点O为位似中心，将 $\text{[math]}$ 缩小后得到 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积的比为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、 1：3

B、 1：4

C、 1：5

D、 1：9

计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 4

在解方程 $\text{[math]}$ 时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（）

A、 2x﹣1+6x=3（3x+1）

B、 2（x﹣1）+6x=3（3x+1）

C、 2（x﹣1）+x=3（3x+1）

D、（x﹣1）+x=3（x+1）

如图，某学校后坡有一个凉亭在点 $\text{[math]}$ 处，通往凉亭要走两段坡度不一样的阶梯 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 部分的坡角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 部分的坡度（或坡比) $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两段阶梯的台阶数量相同，每个台阶的高度也相同，若第一段坡长 $\text{[math]}$ ，则第二段坡长 $\text{[math]}$ 约为（）（参考数据： $\text{[math]}$ ）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴上，对角线 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 轴，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 的反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若数 $\text{[math]}$ 使关于 $\text{[math]}$ 的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ ，至少有4个整数解，且使关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有非负整数解，则符合条件的所有整数 $\text{[math]}$ 的值之和为（）

A、 9

B、 12

C、 15

D、 19

如图，在纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，折叠纸片，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

计算： $\text{[math]}$ ．

三张背面完全相同的卡片，正面分别写着数字 $\text{[math]}$ ．背面朝上，随机抽取一张记下数字后，放回搅匀，再随机抽取一张，则两次取出的数字之和是偶数的概率为．

如图，点 $\text{[math]}$ 分别是以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆上的三等分点，若阴影部分的面积是 $\text{[math]}$ ，则弧 $\text{[math]}$ 的长为．

小明家、文具店、学校在一条直线上，小明家到学校的路程为 $\text{[math]}$ ．一天，小明在上学途中到文具店买了学习用品，然后以原速的 $\text{[math]}$ 倍继续匀速步行到学校，图中的折线反映了这天小明从家步行到学校所走的路程 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系，这天小明上学途中共用的时间是 $\text{[math]}$

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，其中 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的动点，若 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，则该菱形的面积为

随着我国疫情的有效控制，各地打造了众多春游景点供市民休闲娱乐．某区特别打造了多彩植物园、亲子游乐园、劳动体验园吸引游客.3月份多彩植物园、亲子游乐园、劳动体验园接待游客数量之比为 $\text{[math]}$ ．为增加游客数量，该地区通过发抖音、转发朋友圈等多种方式加大宣传力度，预计4月份三个园区接待的游客总人数在3月份的基础上会增加．但因为多彩植物园中部分花期已过，多彩植物园的游客人数在3月份的基础上将减少 $\text{[math]}$ ．这样4月份，多彩植物园接待的游客总人数占三个园区接待游客总人数的 $\text{[math]}$ ，而亲子游乐园、劳动体验园4月份接待游客人数之比将达到 $\text{[math]}$ ，则亲子游乐园新增的人数与4月份这三个园区的总人数之比是

解答题

计算：

如图，已知 $\text{[math]}$

某中学九年级共750名学生参加了中招体考，现从甲、乙两个班级各随机抽取10名学生的中招体考成绩(50分制)进行整理、描述和分析(成绩得分用 $\text{[math]}$ 表示，共分成三组： $\text{[math]}$ )．下面给出了部分信息：其中乙班 $\text{[math]}$ 组的数据为： $\text{[math]}$

抽取的甲、乙两班各10名学生的中招体考成绩统计表

班级	平均数	中位数	众数	优秀率
甲班	47	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	70%
乙班	47	$\text{[math]}$	48/	80%

根据以上信息，解答下列问题：

在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程．以下是我们研究函数 $\text{[math]}$ 的性质及其应用的部分过程，按要求完成下列各小题．

毕业季即将到来，某礼品店购进了一批适合大学生的毕业纪念品，该礼品店用4000元购进 $\text{[math]}$ 种礼品若干件，用8400元购进 $\text{[math]}$ 种礼品若干件，所购 $\text{[math]}$ 种礼品的数量比 $\text{[math]}$ 种礼品的数量多10件，且 $\text{[math]}$ 种礼品每件的进价是 $\text{[math]}$ 种礼品每件进价的1.4倍．

“字母表示数”的系统化阐述是由16世纪法国数学家韦达提出的，被后人称为从“算术”到“代数”的一次飞跃，从而大大推动了数学的发展．经过初中三年数学的学习，我们知道了用字母表示数可以分析从特殊到一般的数学规律，字母与数一样，也可以参与运算．请同学们观察下列等式：

第1个等式： $\text{[math]}$ ；

第2个等式： $\text{[math]}$ ；

第3个等式： $\text{[math]}$ ；

第4个等式： $\text{[math]}$ ；

第5个等式： $\text{[math]}$ ；

……

按照以上规律，解答下列问题：

如图所示，在平面直角坐标系由．抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的两个交点分别为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，且直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴形成的夹角为 $\text{[math]}$ ．

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中，连接对角线 $\text{[math]}$ ．把 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上．点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$

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