江苏省南京市2020-2021学年高二下学期数学期初考试试题

命题“ ”的否定为（    ）

如图在平行六面体 中， 为 的中点，设 ， ， ，则 （    ）

数列 的通项公式 ，若该数列的第k项 满足40< <70，则k的值为（    ）

17世纪法国数学家费马在《平面与立体轨迹引论》中证明，方程 (k>0，k≠1，a≠0)表示椭圆，费马所依据的是椭圆的重要性质：若从椭圆上任意一点P向长轴AB(异于A，B两点)引垂线，垂足为Q， 则 为常数.据此推断，此常数的值为（    ）

已知函数 ，则不等式 的解集是（    ）

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，BC₁与B₁C相交于点O， ∠A₁AB=∠A₁AC= ，∠BAC= ，A₁A=3，AB=AC=2，则线段AO的长度为（    ）

设 为数列 的前n项和， ，则 （    ）

已知 是椭圆和双曲线的公共焦点， 是它们的一个公共点，且 ，记椭圆和双曲线的离心率分别为 ，则 的最大值为（    ）

等差数列 是递增数列，满足 ，前 项和为 ，下列选项正确的是（    ）

已知 是椭圆 的右焦点，椭圆上至少有 个不同的点 ， 、 、 、…组成公差为 的等差数列，则下列结论正确的是（    ）

下列说法正确的是（    ）

意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，…，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列{a_n}称为“斐波那契数列”，记S_n为数列{a_n}的前n项和，则下列结论正确的是（    ）

已知命题“ ， ”是假命题，则实数a的取值范围是.

在直三棱柱 中， ，则异面直线 与 所成角的余弦值为.

设数列 的前 项的和为 ，且 ，记 为数列 中能使 成立的最小项，则数列 的前15项之和为.

直线 过抛物线 的焦点 ，且与 交于 两点，则 ， ．

已知首项为 的等比数列 是递减数列，其前 项和为 ，且 成等差数列.

如图，已知ABCD为正方形， 平面ABCD， 且 ， 且 ， .

如图，已知椭圆 左､右焦点分别为 ， ，右顶点为 ，上顶点为 ， 为椭圆上在第一象限内一点.

已知数列数列 的前 项和且 ，且 .

已知函数 .

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆 的离心率为 且过定点 .