浙江省绍兴市2021年中考数学试题

实数2，0，-3， 中，最小的数是（   ）

第七次全国人口普查数据显示，绍兴市常住人口约为5 270 000人，这个数字5270 000用科学记数法可表示为（   ）

如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（   ）

在一个不透明的袋中装有6个只有颜色不同的球，其中3个红球、2个黄球和1个白球.从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（   ）

如图，正方形ABCD内接于 ，点P在 上，则 的度数为（   ）

关于二次函数 的最大值或最小值，下列说法正确的是（   ）

如图，树AB在路灯O的照射下形成投影AC，已知路灯高 ，树影 ，树AB与路灯O的水平距离 ，则树的高度AB长是（   ）

如图，菱形ABCD中， ，点P从点B出发，沿折线 方向移动，移动到点D停止.在 形状的变化过程中，依次出现的特殊三角形是（   ）

如图， 中， ， ，点D是边BC的中点，以AD为底边在其右侧作等腰三角形ADE，使 ，连结CE，则 的值为（   ）

数学兴趣小组同学从“中国结”的图案（图1）中发现，用相同的菱形放置，可得到更多的菱形.如图2，用2个相同的菱形放置，得到3个菱形.下面说法正确的是（   ）

分解因式：x²+2x+1=．

我国明代数学读本《算法统宗》有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，则差8两，银子共有两.（注：明代时1斤=16两）

图1是一种矩形时钟，图2是时钟示意图，时钟数字2的刻度在矩形ABCD的对角线BD上，时钟中心在矩形ABCD对角线的交点O上.若 ，则BC长为cm（结果保留根号）.

如图，在 中， ， ，以点C为圆心，CA长为半径作弧，交直线BC于点P，连结AP，则 的度数是.

如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在x轴正半轴上，顶点B，C在第一象限，顶点D的坐标 . 反比例函数 （常数 ， ）的图象恰好经过正方形ABCD的两个顶点，则k的值是.

已知 与 在同一平面内，点C，D不重合， ， ， ，则CD长为.

  

绍兴莲花落，又称“莲花乐”，“莲花闹”，是绍兴一带的曲艺.为了解学生对该曲种的熟悉度，某校设置了：非常了解、了解、了解很少、不了解四个选项，随机抽查了部分学生进行问卷调查，要求每名学生只选其中的一项，并将抽查结果绘制成如下不完整的统计图.

根据图中信息，解答下列问题：

I号无人机从海拔10m处出发，以10m/min的速度匀速上升，II号无人机从海拔30m处同时出发，以a（m/min）的速度匀速上升，经过5min两架无人机位于同一海拔高度b（m）.无人机海拔高度y（m）与时间x（min）的关系如图.两架无人机都上升了15min.

拓展小组研制的智能操作机器人，如图1，水平操作台为l，底座AB固定，高AB为50cm，连杆BC长度为70cm，手臂CD长度为60cm.点B，C是转动点，且AB，BC与CD始终在同一平面内，

如图，在 中， ，点D，E分別在边AB，AC上， ，连结CD，BE.

小聪设计奖杯，从抛物线形状上获得灵感，在平面直角坐标系中画出截面示意图，如图1，杯体ACB是抛物线的一部分，抛物线的顶点C在y轴上，杯口直径 ，且点A，B关于y轴对称，杯脚高 ，杯高 ，杯底MN在x轴上.

问题：如图，在 中， ， ， ， 的平分线AE，BF分别与直线CD交于点E，F，求EF的长.

答案： .

如图，矩形ABCD中， ，点E是边AD的中点，点F是对角线BD上一动点， .连结EF，作点D关于直线EF的对称点P.