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高中数学试卷库
河北省2021届高三数学鸿浩超级联考试题
作者UID:6898401
日期: 2024-10-05
高考模拟
单选题
已知集合
,则
中元素的个数为( )
A、 0
B、 1
C、 2
D、 3
已知
,
,则
( )
A、 2
B、
C、
D、 1
已知
是两个不同的平面,
m
,
n
是平面
和
之外的两条不同的直线,且
,则“
”是“
”的( )
A、 充分不必要条件
B、 必要不充分条件
C、 充要条件
D、 既不充分也不必要条件
已知双曲线
的渐近线方程为
,则
E
的焦距等于( )
A、
B、 2
C、
D、 4
在菱形
中,
,设
,则
( )
A、
B、
C、
D、 0
5名同学到甲、乙、丙3个社区协助工作人员调查新冠疫苗的接种情况,若每个社区至少有1名同学,每名同学只能去1个社区,且分配到甲、乙两个社区的人数不同,则不同的分配方法的种数为( )
A、 60
B、 80
C、 100
D、 120
如图的曲线就像横放的葫芦的轴截面的边缘线,我们叫葫芦曲线(也像湖面上高低起伏的小岛在水中的倒影与自身形成的图形,也可以形象地称它为倒影曲线),它对应的方程为
其中记
为不超过
的最大整数),且过点
,若葫芦曲线上一点
到
轴的距离为
,则点
到
轴的距离为( )
A、
B、
C、
D、
已知函数
若函数
有且只有1个零点,则实数
a
的取值范围是( )
A、
B、
C、
D、
多选题
某网络销售平台,实施对口扶贫,销售某县扶贫农产品.根据2020年全年该县扶贫农产品的销售额(单位:万元)和扶贫农产品销售额占总销售额的百分比,绘制了如图的双层饼图.根据双层饼图(季度和月份后面标注的是销售额或销售额占总销售额的百分比),下列说法正确的是( )
已知
,则( )
数学中有各式各样富含诗意的曲线,螺旋线就是其中比较特别的一类.螺旋线这个名词来源于希腊文,它的原意是“旋卷”或“缠卷”.小明对螺旋线有着浓厚的兴趣,连接嵌套的各个正方形的顶点就得到了近似于螺旋线的美丽图案,其具体作法是:在边长为1的正方形
中,作它的内接正方形
,且使得
;再作正方形
的内接正方形
,且使得
;类似地,依次进行下去,就形成了阴影部分的图案,如图所示.设第
n
个正方形的边长为
(其中第1个正方形
的边长为
,第2个正方形
的边长为
,…),第
n
个直角三角形(阴影部分)的面积为
(其中第1个直角三角形
的面积为
,第2个直角三角形
的面积为
,…),则( )
已知椭圆
的左、右焦点分别为
是圆
上且不在
x
轴上的一点,且
的面积为
.设
C
的离心率为
e,
,则( )
填空题
在平面直角坐标系中,角
的顶点为坐标原点,始边与
x
轴的正半轴重合,若
,点
在角
的终边上,则角
.(用弧度表示)
已知
是定义在
上的奇函数,当
时,
,则曲线
在点
处的切线方程为
.
光明中学为做到学校疫情防控常态化,切实保障学生的身体健康,组织1000名学生进行了一次“防疫知识测试”(满分100分).测试后,对学生的成绩进行统计和分析,结果如下:学生的平均成绩为
,方差为
.学校要对成绩不低于90分的学生进行表彰.假设学生的测试成绩
X
近似服从正态分布
(其中
近似为样本平均数
近似为样本方差
,则估计获表彰的学生人数为
.(四舍五入,保留整数)参考数据:随机变量
Z
服从正态分布
,则有
,
,
.
在三棱柱
中,
底面
,底面
为正三角形,
D
是
的中点,若半径为1的球
O
与三棱柱
的三个侧面以及上、下底面都相切,则
;若直线
与球
O
的球面交于两点
M
,
N
, 则
.
解答题
已知等差数列
的前
n
项和为
,且
.
某市甲、乙两个企业都生产某种产品,贸易部门为将该种产品扩大市场份额,推向国内外,创造更高的收益,准备从甲、乙两个企业中选取优质的产品,参加2021年的广交会.现从甲、乙两个企业中各随机抽取5件产品进行质量检测,得到质量指数如下表:
甲
90
89
93
87
91
乙
91
89
90
88
92
规定:质量指数在90以上(包括90)的视为“优质品”,质量指数低于90的视为“合格品”以此样本估计总体,频率作为概率,求解以下问题:
在
中,内角
A
,
B
,
C
的对边分别为
a
,
b
,
c
, 且
,
.
在四棱锥
中,底面
是边长为2的正方形,
为等腰直角三角形,
,
E
为
的中点,且
.
已知抛物线
的焦点为
F
,
C
上一点
G
到
F
的距离为5,到直线
的距离为5.
已知函数
.
试卷列表
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