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高中数学试卷库
上海市青浦区2021届高三数学三模试卷
日期: 2025-04-08 高考模拟 来源:
出卷网
填空题
已知集合
,则
.
已知复数
满足
为虚数单位
,则
的模为
.
.
向量
满足
,则
.
函数
.
若等差数列
的前
n
项和为
,
,
,则数列
的通项公式为
.
已知直线l的参数方程是
(t为参数),则它的普通方程是
.
被
除7后的余数为
已知定义在
上的增函数
满足
,若实数
满足不等式
,则
的最小值是
.
安排5个党员(含小吴)去3个不同小区(含M小区)做宣传活动,每个党员只能去1个小区,且每个小区都有党员去宣传,其中至少安排2个党员去M小区,但是小吴不去M小区,则不同的安排方法数为
.
若正实数
满足
,则
的最小值为
.
如图,
平面
为
中点,
,
,点
为平面
内动点,且
到直线
的距离为
,则
的最大值为
.
单选题
有17名同学参加百米竞赛,预赛成绩各不相同,要取前8名参加决赛,小明同学已经知道了自己的成绩,为了判断自己是否能进入决赛,他还需要知道17名同学成绩的( )
A、 平均数
B、 众数
C、 中位数
D、 方差
已知直线
平行于平面
,平面
垂直于平面
,则以下关于直线
与平面
的位置关系的表述,正确的是( )
A、
与
不平行
B、
与
不相交
C、
不在平面
上
D、
在
上,与
平行,与
相交都有可能
若数列
满足:对任意
,只有有限个正整数
,使得
成立,记这样的
的个数为
,则得到一悠闲的数列
,例如,若数列
是1,2,3,…,
,…,则得数列
是0,1,2,…,
,…,已知对任意的
,
,则
( )
A、
B、 2014
C、
D、 2015
在平面上,
⊥
,|
|=|
|=1,
=
+
.若|
|<
,则|
|的取值范围是( )
A、 (0,
]
B、 (
,
]
C、 (
,
]
D、 (
,
]
解答题
如图,设长方体
中,
,直线
与平面ABCD所成角为
.
已知函数
.
某温室大棚规定,一天中,从中午12点到第二天上午8点为保温时段,其余4小时为工作作业时段,从中午12点连续测量20小时,得出此温室大棚的温度
(单位:摄氏度)与时间t(单位:小时)
近似地满足函数关系
,其中
为大棚内一天中保温时段的通风量.
如图,已知椭圆
:
,左顶点为
,经过点
,过点A作斜率为
的直线
交椭圆
于点
,交
轴于点
.
已知有穷数列
,
,
,
,
.若数列
中各项都是集合
的元素,则称该数列为
数列.对于
数列
,定义如下操作过程
:从
中任取两项
,
,将
的值添在
的最后,然后删除
,
,这样得到一个
项的新数列
(约定:一个数也视作数列).若
还是
数列,可继续实施操作过程
,得到的新数列记作
,
,如此经过
次操作后得到的新数列记作
.
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