浙江省2021年中考数学真题分类汇编05 二次函数

关于二次函数 的最大值或最小值，下列说法正确的是（   ）

在“探索函数 的系数 ， ， 与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的四个点：A（0，2），B（1，0），C（3，1），D（2，3）.同学们探索了经过这四个点中的三个点的二次函数图象，发现这些图象对应的函数表达式各不相同，其中 的值最大为（   ）

已知 和 均是以 为自变量的函数，当 时，函数值分别是 和 ，若存在实数 ，使得 ，则称函数 和 具有性质P。以下函数 和 具有性质P的是（   ）

已知抛物线 与 轴的交点为A（1，0）和B（3，0），点P₁（ ， ），P₂（ ， ）是抛物线上不同于A，B的两个点，记△P₁AB的面积为S₁ ， △P₂AB的面积为S₂。有下列结论：①当 时，S₁>S₂；②当 时，S₁<S₂；③当 时，S₁>S₂；④当 时，S₁<S₂。其中正确结论的个数是

以初速度v（单位：m/s）从地面竖直向上抛出小球，从抛出到落地的过程中，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是h＝vt﹣4.9t².现将某弹性小球从地面竖直向上抛出，初速度为v₁ ， 经过时间t₁落回地面，运动过程中小球的最大高度为h₁（如图1）；小球落地后，竖直向上弹起，初速度为v₂ ， 经过时间t₂落回地面，运动过程中小球的最大高度为h₂（如图2）.若h₁＝2h₂ ， 则t₁：t₂＝.

已知在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（3，4），M是抛物线 （ ）对称轴上的一个动点。小明经探究发现：当 的值确定时，抛物线的对称轴上能使△AOM为直角三角形的点M的个数也随之确定。若抛物线 （ ）的对称轴上存在3个不同的点M，使△AOM为直角三角形，则 的值是

已知二次函数y＝﹣x²+6x﹣5．

已知抛物线 经过点 .

如图，二次函数 （a为常数）的图象的对称轴为直线 .

如图1是一座抛物线型拱桥侧面示意图.水面宽AB与桥长CD均为24m，在距离D点6米的E处，测得桥面到桥拱的距离EF为1.5m，以桥拱顶点O为原点，桥面为x轴建立平面直角坐标系.

小聪设计奖杯，从抛物线形状上获得灵感，在平面直角坐标系中画出截面示意图，如图1，杯体ACB是抛物线的一部分，抛物线的顶点C在y轴上，杯口直径 ，且点A，B关于y轴对称，杯脚高 ，杯高 ，杯底MN在x轴上.

某游乐场的圆形喷水池中心O有一雕塑OA，从A点向四周喷水，喷出的水柱为抛物线，且形状相同.如图，以水平方向为x轴，点O为原点建立直角坐标系，点A在y轴上，x轴上的点C，D为水柱的落水点，水柱所在抛物线第一象限部分的函数表达式为 .

如图，已知经过原点的抛物线 与x轴交于另一点A（2，0）。

今年以来，我市接待的游客人数逐月增加。据统计，游玩某景区的游客人数三月份为4万人，五月份为5.76万人。

在直角坐标系中，设函数 （ ， 是常数， ）。