山东省泰安市泰山区2020-2021学年八年级下学期数学期末试题

下面四组线段中，成比例的是（    ）

如图，在△ABC中，DE∥BC，且 ，则 的值为（ ）

等式 成立的条件是（    ）

用因式分解法解一元二次方程x(x-3)=x-3时，原方程可化为（    ）

下列二次根式的运算正确的是（    ）

若x=-1是关于x的一元二次方程ax²+bx-1=0的一个根，则2021+3a-3b的值为（    ）

如图所示，在△ABC中，AB=6，AC=4，P是AC的中点，过P点的直线交AB边于点Q，若以A，P，Q为顶点的三角形和以A，B，C为顶点的三角形相似。则AQ的长为（    ）

如图，将矩形 折叠，使点C和点A重合，折痕为 ， 与 交于点O若 ， ，则 的长为（    ）

如图，在 中， ，高 ，正方形 一边在 上，点 分别在 上， 交 于点 ，则 的长为（   ）

如图，在△ABC中，∠A=90°，D是AB的中点，过点D作BC的平行线交AC于点E，作BC的垂线交BC于点F，若AB=CE，且△DFE的面积为1，则BC的长为（   ）

如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连结BF交AC于点M，连结DE、BO。若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：

①FB⊥OC，OM =CM；②△EOB≌△CMB；③四边形EBFD是菱形；④S_△AOE：S_△BCF= 1：2。

其中正确结论的个数是（ ）

已知关于x的一元二次方程(a+1)x²+2bx+(a+1)=0有两个相等的实数根，下列判断正确的是（ ）

最简二次根式 和 是同类二次根式，则x的值为

若 (a≠2c)，则 =

关于x的一元二次方程x²+4x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是

学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置B绕点O旋转到AC位置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B，D，AO=4m，AB=1.6m，CO=1m，则栏杆C端应下降的垂直距离CD为

如图，周长为40的菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，H为AD边中点，则OH的长等于

已知x，y为实数，且y= - +25，则 的值是

下列命题：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等边三角形都相似；③所有的等腰直角三角形都相似；④所有的直角三角形都相似。其中真命题的序号是(注：把所有真命题的序号都填上)。

如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(-4，0)、(0，4)，点C(3，n)在第一象限内，连接AC、BC。已知，∠BCA=2∠CAO，则n =

计算

解下列方程

如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别是线段BC、AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF。

求证：四边形ADCF是矩形。

某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为20000个，1月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求。工厂决定从2月份起扩大产能，则第一季度三个月的平均8产量之和为66200个。

如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED=∠B，线段AG分别交线段DE，BC于点F，G，且

已知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在边AB、AD上，BE=DF，CE的延长线交DA的延长线于点G，CF的延长线交BA的延长线于点H。

如图，在△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，连接AD、DE，且∠B=∠ADE=∠C。