湖北省2021届高三数学5月份高考联考试题

已知全集为U，集合A，B为U的子集，若 ，则A∩B=（    ）

在平面直角坐标系xOy中，角 的顶点为O，始边为x轴的非负半轴，若点 是角 终边上的一点，则 等于（    ）

已知双曲线 的一条渐近线方程为 ， 、 分别是双曲线 的左、右焦点， 为双曲线 上一点，若 ，则 （    ）

已知复数 (i为虚数单位， )，若 ，从M中任取一个元素，其模为1的概率为（    ）

生物体的生长都经过发生､发展､成熟三个阶段，每个阶段的生长速度各不相同，通常在发生阶段生长速度较为缓慢､在发展阶段速度加快､在成熟阶段速度又趋于缓慢，按照上述三个阶段生长得到的变化曲线称为生长曲线.美国生物学家和人口统计学家雷蒙德•皮尔提出一种能较好地描述生物生长规律的生长曲线，称为“皮尔曲线”，常用“皮尔曲线”的函数解析式为 .一种刚栽种的果树的生长曲线的函数解析式为 ，x表示果树生长的年数， 表示生长第x年果树的高度，若刚栽种时该果树高为1m，经过一年，该果树高为2.5m，则 （    ）

如图，圆台 的上底面半径为 ，下底面半径为 ，母线长 ，过 的中点B作 的垂线交圆O于点C，则异面直线 与 所成角的大小为（    ）

“杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，最早在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现，欧洲数学家帕斯卡在1654年才发现这一规律，比杨辉要晚近四百年.在由二项式系数所构成的“杨辉三角”中(如下图)，记第2行的第3个数字为a₁､第3行的第3个数字为a₂ ， ……，第n( )行的第3个数字为 ，则 （    ）

已知点P在直线 上，过点P作圆 的两条切线，切点分别为A，B，则点 到直线AB距离的最大值为（    ）

在管理学研究中，有一种衡量个体领导力的模型，称为“五力模型”，即一个人的领导力由五种能力——影响力､控制力､决断力､前瞻力和感召力构成.如图是某企业对两位领导人领导力的测评图，其中每项能力分为三个等级，“一般”记为4分､“较强”记为5分､“很强”记为6分，把分值称为能力指标，则下列判断正确的是（ ）

已知两个不为零的实数x，y满足 ，则下列结论正确的是（    ）

英国数学家牛顿在17世纪给出了一种求方程近似根的方法——牛顿迭代平法，做法如下：如图，设r是 的根，选取 作为r的初始近似值，过点 作曲线 的切线 ，则l与x轴的交点的横坐标 ，称 是r的一次近似值；过点 作曲线 的切线，则该切线与x轴的交点的横坐标为x₂ ， 称x₂是r的二次近似值；重复以上过程，得r的近似值序列，其中 ，称 是r的n+1次近似值，这种求方程 近似解的方法称为牛顿迭代法.若使用该方法求方程 的近似解，则（    ）

已知函数 ，则（    ）

若向量 满足 ， ，则向量 的夹角为.

请写出一个函数 ，使之同时具有如下性质：① ， ，② ， .

已知椭圆C的左､右焦点分别为 ，直线AB过 与椭圆交于A，B两点，当 为正三角形时，该椭圆的离心率为.

在上､下底面均为正方形的四棱台 中，已知 ， ， ，则该四棱台的表面积为；该四棱台外接球的体积为.

在等比数列{a_n}中，公比 ，其前n项和为S_n ， 且S₂=6，___________.

在 中，角A，B，C的对边分别为 ， ，点D在边AC上，且 ， .

在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁⊥底面ABC， 为正三角形，AB=AA₁=2，E是BB₁的中点.

已知抛物线 的焦点为F，准线为l.设过点F且不与x轴平行的直线m与抛物线C交于A，B两点，线段AB的中点为M，过M作直线垂直于l，垂足为N，直线MN与抛物线C交于点P.

现代战争中，经常使用战斗机携带空对空导弹攻击对方战机，在实际演习中空对空导弹的命中率约为20%，由于飞行员的综合素质和经验的不同，不同的飞行员使用空对空导弹命中对方战机的概率也不尽相同.在一次演习中，红方的甲､乙两名优秀飞行员发射一枚空对空导弹命中蓝方战机的概率分别为 和 ，两名飞行员各携带4枚空对空导弹.

已知函数 .