初中数学华师大版八年级上学期第12章12.3.1两数和乘以这两数的差同步练习

下列运算正确的是（   ）

若 ，则括号内应填的代数式是（    ）．

下列整式乘法中，能运用平方差公式进行运算的是（  ）

如果x+y＝6，x²-y²=24，那么y-x的值为（   ）

如图①，将边长为 x 的大正方形剪去一个边长为1的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图②所示长方形．这两个图能解释下列哪个等式（     ）

一个正方形的边长均增加2cm， 它的面积就增加了24cm² ， 这个正方形原来的边长是（    ）

算式（2+1）×（2²+1）×（2⁴+1）×…×（2³²+1）+1计算结果的个位数字是（   ）

如图有两张正方形纸片A和B， 图1将B放置在A内部，测得阴影部分面积为2，图2将正方形AB并列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为20，若将3个正方形A和2个正方形B并列放置后构造新正方形如图3，（图2，图3中正方形AB纸片均无重叠部分）则图3阴影部分面积（    ）

计算： .

若 、 满足 ，则代数式 的值为.

已知下列等式：；① ；② ；③ ；④ ……由此规律，则 ．

如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．

①图2中的阴影部分的面积为；

②观察图2请你写出（a+b）²、（a﹣b）²、ab之间的等量关系是；

③根据（2）中的结论，若x+y=5，x•y= ，则（x﹣y）²=；

④实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．

如图3，你发现的等式是．

计算：（a﹣b）（a+b）．

如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”．例如：8＝3²﹣1² ， 16＝5³﹣3² ， 24＝7²﹣5² ， 则8、16、24这三个数都是奇特数．

如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分裁剪拼成一个长方形（如图2所示）．