北京市东城区2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

下面四个数中，无理数是（　　）

下列调查方式中，适宜的是（　　）

如图，把小河里的水引到田地A处，若使水沟最短，则过点A向河岸l作垂线，垂足为点B，沿AB挖水沟即可，理由是（　　）

如图，点A，C，E在同一条直线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　）

已知点 在 轴上，则点 的坐标是（   ）

如果a＜b，那么下列不等式中错误的是（　　）

如图，直线a b，点B在a上，且AB⊥BC．若∠1＝35°，则∠2等于（　　）

如图，数轴上有A，B，C，D四点，以下线段中，长度最接近 的是（　　）

我国古代数学著作《九章算术》“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何”.意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛.问1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设1个大桶盛酒x斛，1个小桶盛酒y斛，下列方程组正确的是（   ）.

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．现把一条长为2021个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→A→B……的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（　　）

计算： ．

解不等式3（x﹣1）≥x+2，并将解集表示在数轴上．

解不等式组 并写出所有整数解．

如图，平面内有两条直线l₁ ， l₂点A在直线l₁上，按要求画图并填空：

 

按要求画图并填空：

在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示的平面直角坐标系xOy，原点O及△ABC的顶点都是格点（横、纵坐标都是整数的点称为格点），点A的坐标为（﹣4，2）．

补全证明过程，并在 （　　）内填写推理的依据．

已知：如图，直线a，b，c被直线d，e所截，∠1＝∠2，∠4+∠5＝180°，求证：∠6＝∠7．

证明：∵∠1＝∠2，∠2＝∠3（     ），

∴∠1＝∠3，

∴c∥a（     ），

∵∠4+∠5＝180°，

∴　▲　∥b（（     ）．

∴a∥b（     ）．

∴∠6＝∠7（     ）．

如图，在三角形ABC中，点D，E分别在AB，AC上，点F，G在BC上，EF与DG交于点O，∠1+∠2＝180°，∠B＝∠3．

为了解某校学生在五一假期阅读的情况，随机抽取了若干名学生进行调查，获得他们的阅读时间（单位：h），并对数据（时间）进行整理、描述．下面给出了部分信息：图1是阅读时间频数分布直方图（数据分成5组：2≤t＜4，4≤t＜6，6≤t＜8，8≤t＜10，10≤t≤12），图2是阅读时间扇形统计图．

根据以上信息，回答下列问题：

小勇到某文具店为班级购买奖品．该文具店举办“文具组合”促销活动，具体如下：

A组合：一个笔袋、一支签字笔单价a元 B组合：一个笔袋、一副三角板单价b元 C组合：一个笔袋、一支签字笔、一副三角板单价33元

已知B组合的单价比A组合的单价多3元，2份A组合和1份B组合共需78元．请回答以下问题：

在平面直角坐标系xOy中．点A，B，P不在同一条直线上．对于点P和线段AB给出如下定义：过点P向线段AB所在直线作垂线，若垂足Q落在线段AB上，则称点P为线段AB的内垂点．若垂足Q满足|AQ-BQ|最小，则称点P为线段AB的最佳内垂点．已知点A（﹣2，1），B（1，1），C（﹣4，3）．