山东省泰安市泰山区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

日期: 2025-03-24 期末考试来源：出卷网

单选题

下面四组线段中，成比例的是（）

A、 a=2，b=3，c=4，d=5

B、 a=1，b=2，c=2，d=4

C、 a=4，b=6，c=8，d=10

D、 a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ，c=3，d= $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

等式 $\text{[math]}$ 成立的条件是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用因式分解法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 时，原方程可化为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列二次根式的运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示，在△ABC 中，AB＝6，AC＝4，P 是AC 的中点，过 P 点的直线交AB 于点Q，若以 A、P、Q 为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的三角形相似，则AQ 的长为（）

A、 3

B、 3或 $\text{[math]}$

C、 3或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，将矩形 $\text{[math]}$ 折叠，使点C和点A重合，折痕为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 一边在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线，交 $\text{[math]}$ 于点E，作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为1，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 5

C、 $\text{[math]}$

D、 10

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，过点 $\text{[math]}$ 的直线分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；④ $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数是（）

A、 $\text{[math]}$ 个

B、 $\text{[math]}$ 个

C、 $\text{[math]}$ 个

D、 $\text{[math]}$ 个

已知关于x的一元二次方程（a+1）x²+2bx+（a+1）=0有两个相等的实数根，下列判断正确的是（）

A、 1一定不是关于x的方程x²+bx+a=0的根

B、 0一定不是关于x的方程x²+bx+a=0的根

C、 1和﹣1都是关于x的方程x²+bx+a=0的根

D、 1和﹣1不都是关于x的方程x²+bx+a=0的根

填空题

最简二次根式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则x的值为

若 $\text{[math]}$ (a≠2c)，则 $\text{[math]}$ =

关于x的一元二次方程x²+4x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是

学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B，D，AO=4m，AB=1.6m，CO=1m，则栏杆C端应下降的垂直距离CD为.

如图，周长为40的菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，H为AD边中点，则OH的长等于

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为实数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

下列命题：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等边三角形都相似；③所有的等腰直角三角形都相似；④所有的直角三角形都相似；其中真命题是（把所有真命题的序号都填上）．

如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第一象限内，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

解答题

解下列方程．

如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别是线段BC、AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF。

求证：四边形ADCF是矩形。

某口罩生产厂生产的口罩 $\text{[math]}$ 月份平均日产量为 $\text{[math]}$ 个， $\text{[math]}$ 月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求．工厂决定从 $\text{[math]}$ 月份起扩大产能，则第一季度三个月的平均日产量之和为 $\text{[math]}$ 个．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 分别交线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

已知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在边AB、AD上，BE=DF，CE的延长线交DA的延长线于点G，CF的延长线交BA的延长线于点H．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分刷在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．且 $\text{[math]}$ ．

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