江苏省苏州市姑苏区六校2020-2021学年八年级下学期数学期末联考试卷

苏州市区今年共有25000名考生参加中考，为了了解这25000名考生的体育成绩，从中抽取了1000名考生的体育成绩进行统计分析，以下说法正确的是（   ）

下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（   ）

一个不透明的盒子中装有1白球和200个黑球，它们除了颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球，摸到黑球是（   ）

若代数式 有意义，则 的取值范围是（   ）

若 ，则 的值为（   ）

下列根式中，最简二次根式的是（   ）

若关于x的分式方程 有正整数解，则整数m为（   ）

反比例函数 的图象如图所示，当 时， 的取值范围是（   ）

如图，在正方形网格中： 、 的顶点都在正方形网格的格点上， ，则 的度数为（   ）

如图，在矩形 中，将 绕点 逆时针旋转90°得到 ， 、 、 三点恰好在同一直线上， 与 相交于点 ，连接 .以下结论正确的是（   ）

① ：② ；③点 是线段 的黄金分割点；④

当 时，分式 的值为零.

若点 ， 在同一个反比例函数的图象上，则 的值为.

小兰身高 ，她站立在阳光下的影子长为 ；她把手臂竖直举起，此时影子长为 ，那么小兰的手臂超出头顶cm.

如图， 是 的中线，点 、 、 分别是 、 、 的中点，连接 、 .现随机向 内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率是.

如图， ，若 ， ，则 .

如图， 中， 、 分别为 ， 上的点，已知 ，且 的面积是3，则 的面积是.

如图，在□ABCD中，∠A＝75° ， 将□ABCD绕顶点B顺时针旋转到□A₁BC₁D₁ ， 当C₁D₁首次经过顶点C时，旋转角∠ABA₁＝.

如图，菱形 的边长为 ， ，点 是 边上任意一点（可以与点 或点 重合）， 分别过点 、 、 作射线 的垂线，垂足分别是 、 、 ，设 ，则 的取值范围是.

计算：

解分式方程：

先化简，再求值 ，其中 .

6月中下旬正是苏州东山特色水果——“乌紫杨梅”成熟的时候.某水果店第一次用1080元购进一批乌紫杨梅，由于销售情况良好，该店又用2400元购进一批乌紫杨梅，所购数量是第一次购进数量的2倍，但进货价每千克涨了4元.问：第一次所购乌紫杨梅的进货价是每千克多少元？

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中， 的顶点在格点（网格线的交点）上，以点 为原点建立平面直角坐标系，点 的坐标为（1，0）.

（ 1 ）将 向左平移5个单位长度，得到 ，画出 ；

（ 2 ）以点 为位似中心，将 放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），得到 ，在所给的方格纸中画出 ；

（ 3 ）若点 是 的中点，经过（1）、（2）两次变换， 的对应点 的坐标是              .

某校组织学生开展了为贫困山区孩子捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况进行统计，并对获取的数据进行了整理，根据整理结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请根据所提供的信息，解答下列问题：

如图，直线 与 轴、 轴分别相交于点 、点 ，以线段 为边在第一象限作正方形 .反比例函数 在第一象限内的图象经过点 .

如图，在 中， ，点P是边 上的一个动点，过点P作 交 于点Q，点D为线段 的中点，且 平分 .

如图，在 中，点 是 的中点，点 是线段 的延长线上的一点，连接 ，过点 作CD∥AB，与线段 的延长线交于点 ，连接 、 .

已知矩形 中， ， ，点 是边 的中点.