广东省惠州市惠城区2021年中考数学二模试卷-组卷题库站

单选题

﹣ $\text{[math]}$ 的绝对值是（）

A、 ﹣20

B、 20

C、 $\text{[math]}$

D、 ﹣ $\text{[math]}$

随着科技不断发展，芯片的集成度越来越高，我国企业中芯国际已经实现14纳米量产，14纳米 $\text{[math]}$ 毫米，0.000014用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

从1，3，5，7中任取两个数，则下列事件中是随机事件的是（）

在“美丽乡村”评选活动中，某乡镇7个村的得分如下：10，7，6，9，8，9，5，这组数据的中位数和众数分别是（）

如图，在平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝8，以点D为圆心，任意长为半径画弧，交AD于点P，交CD于点Q，分别以P、Q为圆心，大于 $\text{[math]}$ PQ为半径画弧交于点M，连接DM并延长，交BC于点E，连接AE，恰好有AE⊥BC，则AE的长为（）

A、 3

B、 4

C、 5

D、 $\text{[math]}$

如图，已知 $\text{[math]}$ ，那么下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是以 $\text{[math]}$ 为半径的圆弧，阴影两部分的面积分别记为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上靠近点 $\text{[math]}$ 的三等分点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

填空题

因式分解： $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ ，则a-b=．

已知点 $\text{[math]}$ 在第一象限，到x轴的距离为2，则m=．

已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值为．

如图，正五边形ABCDE的边长为5，分别以点C、D为圆心，CD长为半径画弧，两弧交于点F，则 $\text{[math]}$ 的长为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

如图，半径为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为直径，弦 $\text{[math]}$ 且过半径 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．当点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发顺时针运动到点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 所经过的路径长为．

解答题

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

如图，AB 为⊙O 的直径，PD 切⊙O 于点 C，交 AB 的延长线于点 D，且∠D=2∠A．

对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用的效率，减少污染，保护环境．为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试．根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四组，绘制了如下统计图表：

“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计表

组别	分数/分	频数
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	38
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	72
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	60
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	m

“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计图

依据以上统计信息解答下列问题：

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

（ $\text{[math]}$ ）求证：方程总有两个实数根；

某种型号油电混合动力汽车，从A地到B地燃油行驶需纯燃油费用76元，从A地到B地用电行驶需纯用电费用26元，已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.5元．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，直线 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点A，C分别在x轴、y轴上，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到矩形 $\text{[math]}$ ，点O，B，C的对应点分别为 $\text{[math]}$ ．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

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