北京市通州区2020-2021学年高二下学期数学期末考试试卷-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定为（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

在下列各图中的两个变量具有线性相关关系的图是（）

对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比较，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

A， B，C，D，E五个人站成一排，A和C分别站在B的两边（可以与B相邻，也可以与B不相邻）的不同站法共有（）

在 $\text{[math]}$ 的展开式中，常数项为（）

学校有A，B两个餐厅，如果王同学早餐在A餐厅用餐，那么他午餐也在A餐厅用餐的概率是 $\text{[math]}$ ，如果他早餐在B餐厅用餐，那么他午餐在A餐厅用餐的概率是 $\text{[math]}$ ，若王同学早餐在A餐厅用餐的概率是 $\text{[math]}$ ，那么他午餐在B餐厅用餐的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”成立的（）

已知指数函数 $\text{[math]}$ ，将函数 $\text{[math]}$ 的图象上的每个点的横坐标不变，纵坐标扩大为原来的3倍，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，再将 $\text{[math]}$ 的图象向右平移2个单位长度，所得图象恰好与函数 $\text{[math]}$ 的图象重合，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 ±3

B、 3

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 若集合 $\text{[math]}$ 恰有2个元素，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

函数f（x）=lnx+ $\text{[math]}$ 的定义域为．

已知变量 $\text{[math]}$ 和变量 $\text{[math]}$ 的一组随机观测数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .如果 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的经验回归方程是 $\text{[math]}$ ，那么当 $\text{[math]}$ 时，残差等于.

已知随机变量 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

袋中有4个红球和1个白球，每次从袋中不放回地随机摸出一球，一旦摸出白球即停止摸球，并记此时摸球次数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是.

解答题

已知函数 $\text{[math]}$ 是图象经过点 $\text{[math]}$ 的幂函数，函数 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（Ⅱ）求当 $\text{[math]}$ 时函数 $\text{[math]}$ 的解析式，并在给定的坐标系中画出 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象

（Ⅲ）写出函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的单调区间.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.

（Ⅰ）若函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，求 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若函数 $\text{[math]}$ 存在两个零点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

某公司对某产品作市场调查，获得了该产品的定价 $\text{[math]}$ （单位：万元/吨）和一天的销量 $\text{[math]}$ 吨）的一组数据，根据这组数据制作了如下统计表和散点图.

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
0.33	10	3	0.164	100	68	350

表中 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）根据散点图判断， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 哪一个更适合作为 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的经验回归方程；（给出判断即可，不必说明理由）

（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果，建立 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的经验回归方程；

（Ⅲ）若生产1吨该产品的成本为0.25万元，依据（Ⅱ）的经验回归方程，预计每吨定价多少时，该产品一天的销售利润最大？最大利润是多少？

（经验回归方程 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

为了研究高三年级学生的性别和身高是否大于 $\text{[math]}$ 的关联性，同学甲调查丁某中学高三年级所有学生，整理得到列联表1，同学乙从该校高三学生中获取容量为40的有放回简单随机样本，由样本数据整理得到列联表2.

表1单位：人

性别	身高		合计
性别	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	合计
女	81	16	97
男	28	75	103
合计	109	91	200

表2单位：人

性别	身高		合计
性别	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	合计
女	15	6	21
男	9	10	19
合计	24	16	40

设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ .

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