初中数学华师大版九年级上学期第23章 23.2 相似图形 同步练习

下列形状分别为正方形、矩形、正三角形、圆的边框，其中不一定是相似图形的是（   ）

如图，从图甲到图乙的变换是（  ）

下列各组图形中，一定相似的是（   ）

已知：如图，在 中， ，则下列等式成立的是（  ）

如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，∠A＝80°，∠C＝90°，∠F＝70°，则∠E的度数为（   ）

两个相似多边形的一组对应边分别是3cm和4.5cm，如果它们的周长之和是80cm，那么较大的多边形的周长是（   ）

如图，矩形相框的外框矩形的长为12dm，宽为8dm，上下边框的宽度都为xdm，左右边框的宽度都为ydm．则符合下列条件的x，y的值能使内边框矩形和外边框矩形相似的为（   ）

一个长方形各边按 扩大后，得到的图形与原图形比较，下列说法中正确的是（  ）

如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到．矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依此类推．若各种开本的矩形都相似，那么 等于（　　）.

下列五组图形中，①两个等腰三角形；②两个等边三角形；③两个菱形；④两个矩形；⑤两个正方形．一定相似的有（填序号）

若两个相似六边形的周长比是3∶2，其中较大六边形的面积为81，则较小六边形的面积为.

复印纸型号多样，而各型号复印纸之间存在这样的关系：将其中一型号纸张（如A3纸）沿较长边中点的连线对折，就能得到下一型号（A4纸）的纸张，且对折得到的两个矩形和原来的矩形相似（即A3纸与A4纸相似），则这些型号的复印纸宽与长之比为.

如图，方桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射方桌后，在地面上形成阴影（正方形）示意图，已知方桌边长1.2 m，桌面离地面1.2 m，灯泡离地面3.6 m，则地面上阴影部分的面积为．

北京紫禁城是中国古代宫廷建筑之精华． 经测算发现， 太和殿，中和殿， 保和殿这三大殿的矩形宫院ABCD（北至保和殿， 南至太和门，西至弘义阁， 东至体仁阁）与三大殿下的工字形大台基所在的矩形区域EFGH为相似形， 若比较宫院与台基之间的比例关系， 可以发现接近于9：5， 取“九五至尊”之意． 根据测量数据， 三大殿台基的宽(EF)为40丈， 请你估算三大殿宫院的宽(AB)为丈．

如图，正六边形A₁B₁C₁D₁E₁F₁的边长为1，它的6条对角线围成一个正六边形A₂B₂C₂D₂E₂F₂；正六边形A₂B₂C₂D₂E₂F₂的6条对角线又围成一个正六边形A₃B₃C₃D₃E₃F₃…；如此继续下去，则六边形A₄B₄C₄D₄E₄F₄的面积是.

两个相似多边形的最长边分别为6cm和8cm，它们的周长之和为56cm，面积之差为28cm² ， 求较小相似多边形的周长与面积.

学生会要举办一个校园书画艺术展览会，为国庆献礼，小华和小刚准备将长AD为400cm，宽AB为130cm的矩形作品四周镶上彩色纸边装饰，如图所示，两人在设计时要求内外两个矩形相似，矩形作品面积是总面积的 ，他们一致认为上下彩色纸边要等宽，左右彩色纸边要等宽，这样效果最好，请你帮助他们设计彩色纸边宽度.

如图，四边形 四边形 .

阅读下列材料，完成任务：

自相似图形

定义：若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形，则称这个图形是自相似图形.例如：正方形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点，连接EG，HF交于点O，易知分割成的四个四边形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均为正方形，且与原正方形相似，故正方形是自相似图形.

任务：