湘教版数学七年级上册同步训练《3.3 一元一次方程的解法》

作者UID:4779661

日期: 2024-12-25

同步测试

单选题

若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，则 $\text{[math]}$ （）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于x的方程3x = 4x + 5的解是（）

已知a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算 $\text{[math]}$ ，那么当 $\text{[math]}$ 时，则x的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列解方程过程正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 系数化为1，得 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 解得 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 移项得 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 去括号得 $\text{[math]}$

|a-6 |=9，则a等于（）

按下面的程序计算，若开始输入的值x为正整数，最后输出的结果为62，则满足条件的x的不同值最多有（）

下列方程的解法中，错误的个数是（）

①方程 $\text{[math]}$ 移项，得 $\text{[math]}$

②方程 $\text{[math]}$ 去括号得， $\text{[math]}$

③方程 $\text{[math]}$ 去分母，得 $\text{[math]}$

④方程 $\text{[math]}$ 系数化为 $\text{[math]}$ 得， $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将方程 $\text{[math]}$ 变形正确的是（）

A、 9+ $\text{[math]}$

B、 0.9+ $\text{[math]}$

C、 9+ $\text{[math]}$

D、 0.9+ $\text{[math]}$ =3﹣10x

填空题

小明做了这样一道计算题：|（-2）+■|，其中“■”表示被墨水污染看不到的一个数，他看了后面的答案得知该题的计算结果为5，那么“■”表示的数应该是；

规定：用 $\text{[math]}$ 表示大于 $\text{[math]}$ 的最小整数，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等；用 $\text{[math]}$ 表示不大于 $\text{[math]}$ 的最大整数，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果整数 $\text{[math]}$ 满足关系式： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图，在 3×3 方格内填入 9 个数，使图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则 x 的值是.

小明解方程 $\text{[math]}$ 去分母时，方程右边的-3忘记乘6，因而求出的解为x=2，则原方程正确的解为．

方程2x－4＝0的解也是关于x的方程x²＋mx＋2＝0的一个解，则m的值为．

老师在黑板上出了一道解方程的题：4（2x﹣1）=1﹣3（x+2），小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：

8x﹣4=1﹣3x+6，①8x﹣3x=1+6﹣4，②

5x=3，③x= $\text{[math]}$ ．④

老师说：小明解一元一次方程没有掌握好，因此解题时出现了错误，请你指出他错在哪一步：（填编号），并说明理由．然后，你自己细心地解这个方程．

解答题

解方程： $\text{[math]}$ （2x﹣1）＝ $\text{[math]}$ （5x+1）

$\text{[math]}$ .

解方程： $\text{[math]}$

解方程： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1．

当m为何值时，代数式 $\text{[math]}$ 的值与代数式 $\text{[math]}$ 的值的和等于 $\text{[math]}$ ？

已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 为一元一次方程，且该方程的解与关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解相同.

阅读下列材料：

我们知道 $\text{[math]}$ 的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；即 $\text{[math]}$ ；这个结论可以推广为 $\text{[math]}$ 表示在数轴上数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应点之间的距离.绝对值的几何意义在解题中有着广泛的应用：

例1：解方程 $\text{[math]}$ .

容易得出，在数轴上与原点距离为4的点对应的数为±4，即该方程的 $\text{[math]}$ ±4；

例2：解方程 $\text{[math]}$ .

由绝对值的几何意义可知，该方程表示求在数轴上与-1和2的距离之和为5的点对应的x的值.在数轴上，-1和2的距离为3，满足方程的x对应的点在2的右边或在-1的左边.若x对应的

点在2的右边，如图可以看出 $\text{[math]}$ ；同理，若x对应点在-1的左边，可得 $\text{[math]}$ .所以原方程的解是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .

例3：解不等式 $\text{[math]}$ .

在数轴上找出 $\text{[math]}$ 的解，即到1的距离为3的点对应的数为-2，4，如图，在-2的左边或在4的右边的 $\text{[math]}$ 值就满足 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .

参考阅读材料，解答下列问题：

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