湖南省湘潭市2020-2021学年九年级下学期数学期中考试试卷

如图，矩形EFGH的四个顶点分别在菱形ABCD的四条边上，BE＝BF.将△AEH，△CFG分别沿边EH，FG折叠，当重叠部分为菱形且面积是菱形ABCD面积的 时，则 为（　　）

我国探月工程嫦娥四号任务“鹊桥”中继星是世界首颗运行在地月 点 轨道的卫星，它的运行轨道距月球约65000公里，将65000用科学记数法表示应为（   ）

下列运算，正确的是（　　）

在同一平面直角坐标系中，函数y＝mx+n与 的图象可能是（　　）

如图，AB是⊙O的直径，且AB＝4，C是⊙O上一点，将 沿直线AC翻折，若翻折后的圆弧恰好经过点O，则图中阴影部分的面积为（　　）

如图，已知菱形OABC，OC在x轴上，AB交y轴于点D，点A在反比例函数y₁＝ 上，点B在反比例函数y₂＝﹣ 上，且OD＝2 ，则k的值为（　　）

在棱长为2的正方体毛坯的一角处挖去一个棱长为1的小正方体，得到如图所示的几何体，这个几何体的俯视图是（　　）

如图，在⊙O中，点A、B、C在⊙O上，且∠ACB＝110°，则∠α＝（ ）

开学前，根据学校防疫要求，小明同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表：

体温（℃）	36.3	36.4	36.5	36.6	36.7	36.8
天数（天）	2	3	3	4	1	1

这组体温数据的中位数是℃.

如图，在平行四边形ABCD中，AB＝8，BC＝10，∠ABC＝60°，BE平分∠ABC交AD于点E，AF平分∠BAD交BC于点F，交BE于点G，连接DG，则GD的长为.

已知实数a、b、c满足a+b=ab=c，有下列结论：

①若c≠0，则+=1；  ②若a=3，则b+c=9；  ③若a=b=c，则abc=0；  ④若a、b、c中只有两个数相等，则a+b+c=8．

其中正确的是 　　（把所有正确结论的序号都选上）．

要使式子 有意义，则字母x的取值范围是.

如图，Rt△ABC中，∠C＝90^o ， ∠A＝30^o ， BC＝1，以点B为圆心，以BC长度为半径作弧，交BA于点D，以点C为圆心，以大于 为半径作弧，接着再以点D为圆心，以相同长度为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交CA于点F，以点B为圆心，以BF为长度作弧，交BA于点G，则阴影部分的面积为.

在一个不透明的布袋中，装有红、黑、白三种只有颜色不同的小球，其中红色小球4个，黑、白色小球的数目相同.小明从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后随机摸出一球，记下颜色；…如此大量摸球实验后，小明发现其中摸出的红球的频率稳定于20%，由此可以估计布袋中的黑色小球有个.

分解因式：2a²﹣2= .

如图，已知在△ABC中，AB＝AC，点D，E在BC上，且BD＝CE，请你在图中找出一组全等三角形.（不添加任何字母和辅助线）

计算： .

先化简，再求值： ÷（1+ ），其中x= +1．

“校园安全”受到全社会的广泛关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的的信息解答下列问题：

如图，AC是⊙O的直径，OD与⊙O相交于点B，∠DAB＝∠ACB.

如图，某中学有一块三角形状的花圃ABC，现可直接测量到∠B＝45°，∠C＝30°，AC＝8米.请你求出BC的长.（结果可保留根号）

如图，直线y＝x+2与抛物线y＝ax²+bx+6（a≠0）相交于A（ ， ）和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C.

如图，AB、AC为⊙O的弦，连接CO、BO并延长分别交弦AB、AC于点E、F，∠B＝∠C.

求证：CE＝BF.

在平面直角坐标系中，已知A（﹣3，0），B（0，3），点C为x轴正半轴上一动点，过点A作AD⊥BC交y轴于点E.