湖北省武汉市洪山区2020-2021学年七年级下学期数学期中考试试题

下列图案是由图中所示的图案通过平移后得到的是（　　）

如图，D，E，F分别在△ABC的三边上，能判定DE∥AC的条件是（　　）

已知点Q的坐标为（﹣2+a，2a﹣7），且点Q到两坐标轴的距离相等，则点Q的坐标是（　　）

下列说法中正确的个数为（　　）

①在平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和垂直；

②在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

③在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

④如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；

⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离.

如图，已知长方形纸片ABCD，点E，F在AD边上，点G，H在BC边上，分别沿EG，FH折叠，使点D和点A都落在点M处，若α+β＝119°，则∠EMF的度数为（　　）

如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内CD上方的一点（点E不在直线AB，CD，AC上），设∠BAE＝α，∠DCE＝β.下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④180°﹣α﹣β，⑤360°﹣α﹣β中，∠AEC的度数可能是（　　）

若a³＝8， ＝2，则a+b＝.

如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“兵”位于点（1，﹣1），“炮”位于点（﹣1，0），则“马”位于点.

定义：f（x，y）＝（﹣x，﹣y），g（a，b）＝（b，a），例如：f（1，2）＝（﹣1，﹣2），g（2，3）＝（3，2），则g（f（﹣5，2））＝.

如图，BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H，∠3+∠4＝180°，试说明∠1＝∠2.（请通过填空完善下列推理过程）

解：∵∠3+∠4＝180°（已知），∠FHD＝∠4（　      　）.

∴∠3+　▲　＝180°（等量代换）.

∴FG∥BD（　      　）.

∴∠1＝　▲　（　      　）.

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD＝　▲　（　      　）.

∴∠1＝∠2（　      　）.

如图，D，E分别在△ABC的边AB，AC上，F在线段CD上，且∠1+∠2＝180，DE∥BC.

【学科融合】

物理学中把经过入射点O并垂直于反射面的直线ON叫做法线，入射光线与法线的夹角i叫做入射角，反射光线与法线的夹角r叫做反射角（如图①）.由此可以归纳出如下的规律：

在反射现象中，反射光线、入射光线和法线都在同一平面内；反射光线、入射光线分别位于法线两侧；反射角等于入射角.这就是光的反射定律（rfectionlaw）.

【数学推理】如图1，有两块平面镜OM，ON，且OM⊥ON，入射光线AB经过两次反射，得到反射光线CD.由以上光的反射定律，可知入射角与反射角相等，进而可以推得他们的余角也相等，即：∠1＝∠2，∠3＝∠4.在这样的条件下，求证：AB∥CD.

【尝试探究】两块平面镜OM，ON，且∠MON＝α，入射光线AB经过两次反射，得到反射光线CD.