福建省近5年中考数学真题分类卷5 图形的变换

如图所示的六角螺栓，其俯视图是（   ）

如图，由四个正方体组成的几何体的左视图是（   ）

如图，某研究性学习小组为测量学校A与河对岸工厂B之间的距离，在学校附近选一点C，利用测量仪器测得 .据此，可求得学校与工厂之间的距离 等于（   ）

如图， 是等腰三角形 的顶角平分线， ，则 等于（   ）

下列给出的等边三角形、平行四边形、圆及扇形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

如图所示的六角螺母，其俯视图是（   ）

下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）.

如图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是（ ）.

某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（   ）

如图，网格纸上正方形小格的边长为1．图中线段AB和点P绕着同一个点做相同的旋转，分别得到线段A'B'和点P'，则点P'所在的单位正方形区域是（   ）

如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是－4和2， 点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是.

把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB= ，则CD=．

如图，在 中， .线段 是由线段 平移得到的，点F在边 上， 是以 为斜边的等腰直角三角形，且点D恰好在 的延长线上.

如图，在正方形 中，E，F为边 上的两个三等分点，点A关于 的对称点为 ， 的延长线交 于点G.

如图， 由 绕点 按逆时针方向旋转 得到，且点 的对应点D恰好落在 的延长线上， ， 相交于点 ．

如图，已知△ABC为和点A'.

在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度 得到△AED， 点B、C的对应点分别是E、D.

    

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8．线段AD由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到，△EFG由△ABC沿CB方向平移得到，且直线EF过点D．

已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC是⊙O的直径，DE⊥AB，垂足为E．

如图，D是△ABC外接圆上的动点，且B，D位于AC的两侧，DE⊥AB，垂足为E，DE的延长线交此圆于点F．BG⊥AD，垂足为G，BG交DE于点H，DC，FB的延长线交于点P，且PC=PB．

求证：相似三角形对应边上的中线之比等于相似比．

要求：①根据给出的△ABC及线段A'B′，∠A′（∠A′=∠A），以线段A′B′为一边，在给出的图形上用尺规作出△A'B′C′，使得△A'B′C′∽△ABC，不写作法，保留作图痕迹；

②在已有的图形上画出一组对应中线，并据此写出已知、求证和证明过程．

小明在某次作业中得到如下结果：

sin²7°+sin²83°≈0.12²+0.99²=0.9945，

sin²22°+sin²68°≈0.37²+0.93²=1.0018，

sin²29°+sin²61°≈0.48²+0.87²=0.9873，

sin²37°+sin²53°≈0.60²+0.80²=1.0000，

sin²45°+sin²45°≈（ ）²+（ ）²=1．

据此，小明猜想：对于任意锐角α，均有sin²α+sin²（90°﹣α）=1．

（Ⅰ）当α=30°时，验证sin²α+sin²（90°﹣α）=1是否成立；

（Ⅱ）小明的猜想是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请举出一个反例．

如图，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P，E分别是线段AC、BC上的点，且四边形PEFD为矩形．

（Ⅰ）若△PCD是等腰三角形时，求AP的长；

（Ⅱ）若AP= ，求CF的长．