辽宁省丹东市2020-2021学年高二下学期数学期末考试试题

已知集合 ， ，则 （    ）

命题“ ， ”的否定（    ）

已知等差数列 的公差为 ，若 为递增数列，则（    ）

（    ）

已知关于 的方程 的两个实数根的倒数和等于0，则（    ）

将 封不同信投入 个不同邮箱，每个邮箱最多投一封信的概率为（    ）

已知三个正实数 ， ， 满足 ，则 的最小值为（    ）

当 时， ，则 的取值范围为（    ）

已知 ，下列不等式中正确的是（    ）

设函数 的导函数为 ，则（    ）

设数列 的前 项和为 ，下列命题正确的是（    ）

甲口袋中有3个红球，2个白球和5个黑球，乙口袋中有3个红球，3个白球和4个黑球，先从甲口袋中随机取出一球放入乙口袋，分别以 ， 和 表示由甲口袋取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙口袋中随机取出一球，以 表示由乙口袋取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是（    ）

某地区为了解高中毕业年级男同学身体发育情况，从全地区高三年级男同学中随机抽取了 同学为样本，分别测量样本中每名同学的体重 （单位： ），已知 ， ，则样本中体重不低于 的人数为．

等比数列 中， ， ，则 ．

等差数列 中， ， ，若 为 的前 项和，则使 取最小值时的 值为．

设 ， ，随机变量 的分布列如表所示：

	0		1

则 ；若 ，则 ．

设函数 ，曲线 在 处的切线方程为 ．

设等差数列 的前 项和为 ，已知 ， ．

2020年10月29日，十九届五中全会发布公报，提出“稳妥实施渐进式延迟法定退休年龄”，标志着延迟退休将由此前的研究层面变成现实．某研究机构以3年为一个调研周期，统计某地区的第 个调研周期内新增的退休人数 （单位：万人），得到统计数据如下表：

	1	2	3	4
	4	6	9	11

通过数据分析得到第 个周期内新增的退休人数 与 之间具有线性相关关系．

记 为数列 的前 项和， ， 为常数，且 ， ，证明： 是以 为公比的等比数列的充要条件为 ．

为了避免就餐聚集和减少排队时间，某校开学后，食堂从开学第一天起，每餐只推出即点即取的米饭套餐和面食套餐．已知某同学每天中午会在食堂提供的两种套餐中选择，已知他第一天选择米饭套餐的概率为 ，而前一天选择了米饭套餐后一天继续选择米饭套餐的概率为 ，前一天选择面食套餐后一天继续选择面食套餐的概率为 ，如此往复．

已知以下三个不等式都成立：① ；② ；③ ．