山东省烟台市2020-2021学年高二下学期数学期末考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-15

期末考试

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

函数 $\text{[math]}$ 的图象可能为（）

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则实数a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某种放射性物质在其衰变过程中，每经过一年，剩余质量约是原来的 $\text{[math]}$ ．若该物质的剩余质量变为原来的 $\text{[math]}$ ，则经过的时间大约为（）（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知奇函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

下列说法正确的有（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有定义，且对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均可作为一个三角形的三边长，则称 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上为“ $\text{[math]}$ 函数”．已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 为“ $\text{[math]}$ 函数”，则实数 $\text{[math]}$ 的值可能为（）

填空题

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为．

已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的减函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线与 $\text{[math]}$ 的图象相切，则实数 $\text{[math]}$ 的值为．

已知函数 $\text{[math]}$ 在其图象上任意一点 $\text{[math]}$ 处的切线，与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的正半轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，设 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 处坐标原点）的面积为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取得最小值，则 $\text{[math]}$ 的值为．

解答题

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，将一张长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的矩形铁皮的四角分别截去一个大小相同的小正方形，然后折起，可以做成一个无盖长方体容器．设截去的小正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，所得容器的体积为 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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