云南省保山市2020-2021学年高二下学期理数期末考试试题

已知 ，集合 ，则 （    ）

已知复数 满足 ，则 （    ）

若向量 ， ， ， ，则 （    ）

若 ，则 （    ）

某程序框图如图所示，若输入的 ，则输出的 （    ）

设 ：实数 满足 ， ：函数 有意义，则 是 的（    ）

在棱长为2的正方体 中， ， 分别为 ， 的中点，则 与 所成角的余弦值为（    ）

若函数 （ ）关于直线 对称，则 的最小值为（    ）

在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．已知在鳖臑 中，满足 平面 ，且 ， ，当该鳖臑的体积为10时，它外接球的表面积为（    ）

在平面直角坐标系中，横纵坐标都是整数的点称为“整点”，现部分整点按如下规律排成一列：(0，0]，(0，1]，(1，0]，(0，2)，(1，1]，(2，0]，(0，3]，(1，2)，(2，1]，(3，0]，(0，4]，(1，3)，(2，2)，(3，1]，( 4，0]，…，则第666个整点是（ ）

已知双曲线 （ ， ）与直线 相交于 ， 两点，直线 上存在一点 满足 ，坐标原点为 ，直线 的斜率为2，则该双曲线的离心率为（    ）

已知函数 的值域为 ，且 ，若关于 的方程 有三个不同的实数根，则 的取值范围为（    ）

已知 展开式中第二项的系数为-96，则常数项为（用数字作答）．

已知双曲线的标准方程为 ，其右焦点为 ，以 为直径的圆和直线 相交于 ， 两点，则 ．

如图，某同学在 （角 等于 ）内用尺规作图， 为线段 上一点，以点 为圆心、 为半径画圆，以 为圆心， 为半径再所画的圆刚好经过点 ，在 内任取一点，则该点取自扇形 内的概率为．

函数 有零点，则 的取值范围是．

已知经过点 的直线 的倾斜角为 ，曲线 的参数方程为 （ 为参数），直线 与曲线 交于 ， 两点．

已知数列 满足 （ ），且 ．

2020新年伊始爆发的新冠疫情让广大民众意识到健康的重要性，云南省全面开展爱国卫生7个专项行动及健康文明生活的6条新风尚行动，其中“科学健身”鼓励公众每天进行60分钟的体育锻炼．某社区从居民中随机抽取了若干名，统计他们的平均每天锻炼时间（单位：分钟/天），得到的数据如下表：（所有数据均在0~120分钟/天之间）

平均锻炼时间
人数	27	39	a	b	45	15
频率	0.09	0.13	0.38	c	0.15	0.05

如图，四边形 是矩形，平面 平面 ， 为 的中点， ， ， ．

已知椭圆 （ ）经过点 ，且长轴是短轴的两倍．

已知函数 ， ．