安徽省十五校联考2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷-组卷题库站

单选题

下列计算正确的是（）

A、 2 $\text{[math]}$ ×3 $\text{[math]}$ ＝6 $\text{[math]}$

B、 3 $\text{[math]}$ ×3 $\text{[math]}$ ＝3 $\text{[math]}$

C、 4 $\text{[math]}$ ×2 $\text{[math]}$ ＝8 $\text{[math]}$

D、 2 $\text{[math]}$ ×6 $\text{[math]}$ ＝12 $\text{[math]}$

如图，△ABC中，点P是AB边上的一点，过点P作PD∥BC，PE∥AC，分别交AC，BC于点D，E，连按CP．若四边形CDPE是菱形，则线段CP应满足的条件是（）

已知a<b，化简二次根式 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，分别以A，C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ AC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN交AD于点E，则△CDE的周长是（）

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，则下列关于该方程根的判断中正确的是（）

A、有两个不相等的实数根

B、有两个相等的实数根

C、没有实数根

D、实数根的个数与实数 $\text{[math]}$ 的取值有关

若a，b为方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则2 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，□ABCD中，EF∥AB，DE∶DA = 2∶5，EF = 4，则CD的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 8

C、 10

D、 16

如果关于x的一元二次方程k²x²﹣（2k+1）x+1＝0有两个实数根，那么k的取值范围是（）

A、k≥﹣ $\text{[math]}$

B、k≥﹣ $\text{[math]}$ 且k≠0

C、k＜﹣ $\text{[math]}$

D、k＞－ $\text{[math]}$ 且k≠0

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个整数根且乘积为正，关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 同样也有两个整数根且乘积为正，给出三个结论：①这两个方程的根都负根；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，其中正确结论的个数是（）

如图，正方形ABCD中，E为BC的中点，CG⊥DE于G，BG延长交CD于点F，CG延长交BD于点H，交AB于N.下列结论：①DE=CN；② $\text{[math]}$ ；③S_△_DEC=3S_△_BNH；④∠BGN=45°；⑤ $\text{[math]}$ .其中正确结论的个数有（）

填空题

最简二次根式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则a＝，b＝．

方程 $\text{[math]}$ 的解是．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 折叠，使 $\text{[math]}$ 点与 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 重合，折痕为 $\text{[math]}$ 则线段 $\text{[math]}$ 的长为.

已知关于x的方程 $\text{[math]}$ ，x₁、x₂是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①x₁≠x₂；②x₁x₂＜ab；③ $\text{[math]}$ .则正确结论的序号是.（填上你认为正确结论的所有序号）

解答题

解下列方程：

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知关于x的一元二次方程kx²+（2k+1）x+2=0．

如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，延长BA至点D，连结DC，过点B作BE⊥DC于点E，F为BC上一点，FC＝FE.连结AF，AE.

如图，E是▱ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F．

HW公司2018年使用自主研发生产的“QL”系列甲、乙、丙三类芯片共2800万块，生产了2800万部手机，其中乙类芯片的产量是甲类芯片的2倍，丙类芯片的产量比甲、乙两类芯片产量的和还多400万块.这些“QL”芯片解决了该公司2018年生产的全部手机所需芯片的10%.

近年来，校园安全问题引起了社会的极大关注，为了让学生了解安全知识，增强安全意识，某校举行了一次“安全知识竞赛”．为了了解这次竞赛的成绩（取整数）情况，从中抽取了部分学生的成绩为一个样本，绘制了如下不完整统计图、表（说明：A级：90分﹣100分；B级：75分﹣89分；C级：60分﹣74分；D级：60分以下）．

类别频数

类别	频数（人数）	频率
$\text{[math]}$	49	0.49
$\text{[math]}$	36	0.36
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.1
$\text{[math]}$	5	$\text{[math]}$

请结合统计图、表中提供的信息，解答下列问题：

阅读材料：把根式 $\text{[math]}$ 进行化简，若能找到两个数m、n，是m²+n²＝x且mn＝ $\text{[math]}$ ，则把x±2 $\text{[math]}$ 变成m²+n²±2mn＝(m±n)²开方，从而使得 $\text{[math]}$ 化简．

例如：化简 $\text{[math]}$

解：∵3+2 $\text{[math]}$ ＝1+2+2 $\text{[math]}$ ＝1²+( $\text{[math]}$ )²+2×1× $\text{[math]}$ ＝(1+ $\text{[math]}$ )²

∴ $\text{[math]}$ ；

请你仿照上面的方法，化简下列各式：

如图，点P是边长为4的正方形ABCD的边BC上任意一点，过B点作BG⊥AP于点G，过C点作CE⊥AP于点E，连接BE．

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