河南省平顶山市2021年数学第二次中招调研测试试卷-组卷题库站

单选题

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一张厚度为 $\text{[math]}$ 的足够大的正方形纸，假设能对折24次，那么折纸后的高度就远远超过珠穆朗玛峰.如果将上述正方形纸对折12次，那么折纸后的总厚度为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

九（1）班选派5名学生参加演讲比赛，他们的成绩如下：

选手	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	平均成绩	中位数
成绩/分	86	■	82	88	82	85	■

则上表中被遮盖的两个数据从左到右依次是（）

某几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图是它的俯视图和主视图，那么组成该几何体的小正方体的个数最少为（）

定义新运算： $\text{[math]}$ ，则对于函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 增大而增大

B、函数图象经过点 $\text{[math]}$

C、函数图象位于第一、三象限

D、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，任意长为半径作弧，分别交边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；再分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示，所有的四边形都是正方形，所有三角形都是等腰直角三角形，且最大的正方形的边长为4.若按照图①至图③的规律设计图案，则在第 $\text{[math]}$ 个图中所有等腰直角三角形的面积和为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 32

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，在线段 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 最短时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

请写出一个比 $\text{[math]}$ 小的正整数.

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 无实数根，则 $\text{[math]}$ 满足的条件是.

甲袋中装有3个相同的小球，分别写有数字1，2，3；乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1，2.现从两个袋子中各随机取出1个小球，则取出的两个小球上数字之和为3的概率是.

如图，等腰 $\text{[math]}$ 放置在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转，使点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上，再将第一次旋转得到的三角形绕点 $\text{[math]}$ 继续旋转，使其顶点 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上点 $\text{[math]}$ 处，则点 $\text{[math]}$ 经过的路径总长为（结果保留 $\text{[math]}$ ）.

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 并延长分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的有.

解答题

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为整数且满足不等式组 $\text{[math]}$ .

某校体育社团为了解本校九年级女生立定跳远达标情况，从九年级女生中随机抽取了25名女生进行了测试，获得立定跳远成绩（单位： $\text{[math]}$ ）及整理的部分信息如下：

收集数据：142 149 150 153 156 159 160 165 165 165 166 168 168　169 170 174 176 178 178 178 180 182 188 189 197

整理数据：通过计算可知样本平均数为 $\text{[math]}$ .

频数分布统计表

分组	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
频数	1	4	8	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	2

根据以上信息回答下列问题：

小明和小亮相约从学校前往博物馆，其中学校距离博物馆900米.小明因有事，比小亮晚一些出发，图中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是小明、小亮行驶的路程 $\text{[math]}$ 与小明追赶时间 $\text{[math]}$ 之间的关系.

一渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点 $\text{[math]}$ 处测得北偏东 $\text{[math]}$ 方向上有一海岛 $\text{[math]}$ ，航行10海里后到达 $\text{[math]}$ 处，又测得海岛 $\text{[math]}$ 位于北偏东 $\text{[math]}$ 方向上.

顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫做弦切角.如图①所示： $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 的一个弦切角.经研究发现：弦切角等于所夹弧所对的圆周角.下面给出了上述命题的“已知”和“求证”，请写出“证明”过程，并回答后面的问题.

已知，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ ）.

已知，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点，连结 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处，当 $\text{[math]}$ 的长是多少时， $\text{[math]}$ 为等腰三角形？一数学小组在解决这个问题时，发现用常规的方法不容易解决问题，于是想用函数的方法去研究，根据点 $\text{[math]}$ 的不同位置，画出相应图形，测量线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度，得到下表的几组对应值.

$\text{[math]}$	0	1	2	3	4	5	6	7
$\text{[math]}$	7	6	5	4	$\text{[math]}$	2	$\text{[math]}$	0
$\text{[math]}$	7	5.2	4.6	5.0	5.6	6.2	6.7	7

如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

河南省平顶山市2021年数学第二次中招调研测试试题