广东省中考数学真题汇编（近三年）专题7 图形的性质----三角形和多边形

日期: 2025-04-01 二轮复习来源：出卷网

单选题

如图，已知AB=AC，BC=6，尺规作图痕迹可求出BD=（）

A、 2

B、 3

C、 4

D、 5

如图，为了测量一条河流的宽度，一测量员在河岸边相距200米的P、Q两点分别测定对岸一棵树T的位置，T在P的正北方向，且T在Q的北偏西70°方向，则河宽（PT的长）可以表示为（）

A、 200tan70°米

B、 $\text{[math]}$ 米

C、 200sin70°米

D、 $\text{[math]}$ 米

一把直尺与30°的直角三角板如图所示，∠1=40°，则∠2=（）

A、 50°

B、 60°

C、 70°

D、 80°

以下说法正确的是（）

A、平行四边形的对边相等

B、圆周角等于圆心角的一半

C、分式方程 $\text{[math]}$ 的解为x=2

D、三角形的一个外角等于两个内角的和

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A、相离

B、相切

C、相交

D、无法确定

若一个多边形的内角和是540°，则该多边形的边数为（）

A、 4

B、 5

C、 6

D、 7

$\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 的周长为16，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 三条边的中点，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A、 8

B、 $\text{[math]}$

C、 16

D、 4

下面命题正确的是（）

A、矩形对角线互相垂直

B、方程x²=14x的解为x=14

C、六边形内角和为540°

D、一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等

如图，已知l₁∥AB，AC为角平分线，下列说法错误的是（）

A、 ∠1=∠4

B、 ∠1=∠5

C、 ∠2=∠3

D、 ∠1=∠3

如图，已知AB=AC，AB=5，BC=3，以AB两点为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径画圆弧，两弧相交于点M、N，连接MN与AC相交于点D，则△BDC的周长为（）

A、 8

B、 10

C、 11

D、 13

设O为坐标原点，点A、B为抛物线 $\text{[math]}$ 上的两个动点，且 $\text{[math]}$ ．连接点A、B，过O作 $\text{[math]}$ 于点C，则点C到y轴距离的最大值（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 1

填空题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段AB的垂直平分线分别交AC、AB于点D、E，连结BD．若 $\text{[math]}$ ，则AD的长为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是边AB上一点，点B关于直线CD的对称点为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，D，E分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是角平分线且 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点F，作 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 周长为．

如图，点A，B，C在直线l上，PB⊥l， PA=6cm，PB=5cm，PC=7cm，则点P到直线l的距离是cm.

有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑，一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠，等待与老鼠距离最小时扑捉．把墙面、梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点，模型如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 长度始终保持不变， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离分别为4和2．在此滑动过程中，猫与老鼠的距离 $\text{[math]}$ 的最小值为．

解答题

如图，点E、F在线段BC上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形．

如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，求证： $\text{[math]}$

作图题

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

综合题

如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E是AC的中点，且 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点D，延长 $\text{[math]}$ 至点E，使 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一点.

如图，等边 $\text{[math]}$ 中，AB=6，点D在BC上，BD=4，点E为边AC上一动点（不与点C重合）， $\text{[math]}$ 关于DE的轴对称图形为 $\text{[math]}$ .

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