高中数学人教A版（2019）选择性必修一第一章空间向量的应用表示同步练习

在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E是C₁D₁的中点，则异面直线DE与AC所成角的余弦值为（    ）

三棱锥 中， 底面ABC， ， ，D为AB的中点， ，则点D到面 的距离等于（    ）

蹴鞠是古人用脚、蹋、踢皮球的活动，类似今日的足球运动，2006年5月20日经国务院批准列入第一批国家非物质文化遗产名录，蹴鞠所用之鞠（球）一般比现代足球直径略小，已知一足球直径为22cm，其球心到截面圆 的距离为9cm，若某跋鞠（球）的最大截面圆的面积恰好等于圆 的面积，则该蹴鞠（球）的直径所在的区间是（    ）（单位：cm）

在棱长为1的正方体 中， 为 的中点，则直线 与平面 所成角为（ ）

如图，点 为矩形 所在平面外一点， 平面 ， 为 的中点， ， ， ，则点 到平面 的距离为（    ）

四棱锥 中，侧面 为等边三角形，底面 为矩形， ， ，点 是棱 的中点，顶点 在底面 的射影为 ，则下列结论正确的是（    ）

如图，正三角形 与正三角形 所在平面互相垂直，则二面角 的余弦值是（    ）

如图，在正方体 中， 为线段 的中点， 为线段 上的动点，则直线 与直线 所成角正弦值的最小值为（    ）

如图是长方体的平面展开图， ， ， ，则在该长方体中（    ）

正方体 ，的棱长为4，已知 平面α， ，则关于α､β截此正方体所得截面的判断正确的是（    ）

如图，平面 平面 直线 ，点 ，点 ，且 ，点 、 分别是线段 、 的中点.（    ）

如图，在菱形 中， ， ，将 沿对角线 翻折到 位置，则在翻折的过程中，下列说法正确的（    ）

已知球 是三棱锥 的外接球， ， ，点 是 的中点，且 ，则球 的表面积为.

在四棱锥 中，四边形 为正方形， ， ，平面 平面 ， ，点 为 上的动点，平面 与平面 所成的二面角为 （ 为锐角），则当 取最小值时，三棱锥 的体积为.

如图，在棱长为4的正方体 中，M是棱 上的动点，N是棱 的中点.当平面 与底面 所成的锐二面角最小时， .

三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两垂直， ，点Q为平面ABC内的动点，且满足 ，记直线PQ与直线AB的所成角为 ，则 的取值范围为.

在四棱锥 中， 底面ABCD， ， ，BD平分 ， .

如图，在四棱锥 中，四边形 为矩形， 平面 ， 是 的中点， ， .

如图，在长方体 中， ， 分别为 ， 的中点，点 为面 内的一点．

已知四棱锥 中，四边形 是菱形，且 ， 为等边三角形，平面 平面 ．

如图，长方体 的底面 是正方形，点 在棱 上， ．

已知在六面体 中， 平面 ， 平面 ，且 ，底面 为菱形，且 .