浙江省温州市十校联合体2020-2021学年高二下学期数学期末考试试卷

已知集合 ， ，则 （    ）

双曲线 的渐近线方程为（    ）

下列函数中，在定义域内单调递增且是奇函数的是（    ）

已知等比数列 的公比为 ，则“ 且 ”是“ 为递增数列”的（    ）

函数 的图象大致是（    ）

已知 的三内角 ， ， 所对的边分别是 ， ， ，满足下列条件的 有两解的是（    ）

设 ， ，且 ，则 （    ）

已知三次函数 ，且 ， ， ，则 （    ）

如图，已知椭圆 ： ，过椭圆 上第一象限的点 作椭圆的切线与 轴相交于 点， 是坐标原点，作 于 .则 （    ）

如图，在等腰直角三角形 中， ， ， 、 分别是线段 、 上异于端点的动点，且 ，现将 沿直线 折起至 ，使平面 平面 ，当 从 滑动到 的过程中，下列选项中错误的是（    ）

椭圆 的左焦点 坐标为，以 为焦点、坐标原点为顶点的抛物线方程为.

某四棱锥三视图如图所示，则该几何体的体积是，其内切球半径为.

记等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则 ；当 取得最大值时， .

已知点 在不等式组 所表示的平面区域 内运动，则区域 的面积为， 的最大值为.

已知函数 ，若 恒成立，则正数 的最小值是.

设 ，函数 ，若函数 恰有 个零点，则实数 的值为.

已知 是平面上的单位向量，则 的最大值是.

已知函数 .

（Ⅰ）求函数 的最小正周期及单调递增区间；

（Ⅱ）在锐角 中，设角 、 、 所对的边分别是 、 、 ，若 且 ，求 的取值范围.

如图，在四棱锥 中，底面 为平行四边形， ， ， ， 是线段 的中点，点 在平面 上的射影为线段 的中点.

已知正项数列 的前 项和为 ，满足 .

如图，已知点 是抛物线 ： 上一点，过点 作两条斜率相反的直线分别与抛物线交于 、 两点，直线 的斜率为 .

（Ⅰ）若直线 、 恰好为圆 的切线，求直线 的斜率；

（Ⅱ）求证：直线 的斜率为定值.并求出当 为直角三角形时， 的面积.

已知函数 .

（Ⅰ）若 ，当 时，若不等式 恒成立，求实数 的值；

（Ⅱ）若 ，且函数 在 上单调递增，求 的取值范围；

（Ⅲ）若函数 的图像在 上与 轴有两个不同的交点，求 的取值范围.