浙江省温州市十校联合体2020-2021学年高二下学期数学期末考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-14

期末考试

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列函数中，在定义域内单调递增且是奇函数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的公比为 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 为递增数列”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

已知 $\text{[math]}$ 的三内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足下列条件的 $\text{[math]}$ 有两解的是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、有最小值为 $\text{[math]}$

B、有最小值为6

C、有最小值为 $\text{[math]}$

D、有最小值为7

已知三次函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图，已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，过椭圆 $\text{[math]}$ 上第一象限的点 $\text{[math]}$ 作椭圆的切线与 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 是坐标原点，作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ （）

A、恒为定值

B、有最小值没最大值

C、有最大值没最小值

D、既没最大值也没最小值

如图，在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上异于端点的动点，且 $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折起至 $\text{[math]}$ ，使平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 滑动到 $\text{[math]}$ 的过程中，下列选项中错误的是（）

A、 $\text{[math]}$ 的大小不会发生变化

B、二面角 $\text{[math]}$ 的平面角的大小不会发生变化

C、三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积先变大再变小

D、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角先变大后变小

填空题

椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点 $\text{[math]}$ 坐标为，以 $\text{[math]}$ 为焦点、坐标原点为顶点的抛物线方程为.

某四棱锥三视图如图所示，则该几何体的体积是，其内切球半径为.

记等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 取得最大值时， $\text{[math]}$ .

已知点 $\text{[math]}$ 在不等式组 $\text{[math]}$ 所表示的平面区域 $\text{[math]}$ 内运动，则区域 $\text{[math]}$ 的面积为， $\text{[math]}$ 的最大值为.

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恒成立，则正数 $\text{[math]}$ 的最小值是.

设 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 恰有 $\text{[math]}$ 个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的值为.

已知 $\text{[math]}$ 是平面上的单位向量，则 $\text{[math]}$ 的最大值是.

解答题

已知函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期及单调递增区间；

（Ⅱ）在锐角 $\text{[math]}$ 中，设角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 上的射影为线段 $\text{[math]}$ 的中点.

已知正项数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ .

如图，已知点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作两条斜率相反的直线分别与抛物线交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 恰好为圆 $\text{[math]}$ 的切线，求直线 $\text{[math]}$ 的斜率；

（Ⅱ）求证：直线 $\text{[math]}$ 的斜率为定值.并求出当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时， $\text{[math]}$ 的面积.

已知函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅲ）若函数 $\text{[math]}$ 的图像在 $\text{[math]}$ 上与 $\text{[math]}$ 轴有两个不同的交点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

试卷列表

教育网站链接

在线组卷课件下载评课网课件工坊 PPT模板排课软件云字帖