初中数学浙教版九年级上册3.4 圆心角同步练习

如图， 是 的直径， ， ， 则 的度数是（   ）.

下列说法中，正确的是（   ）

如图，△ABC内接于⊙O，连接AO并延长交BC于点D，若∠B=70°，∠C=50°，则∠ADB的度数是（    ）

下图中 是圆心角的是（ ）

如图， 是 的直径， ， 是 的两条弦， ，连接 ，若 ，则 的度数是（    ）

如图，在△ABC中，∠C＝90°， 的度数为α， 以点C为圆心，BC长为半径的圆交AB于点D， 交AC于点E， 则∠A的度数为（   ）

如图，点A，B，D在⊙O上，∠A=15°，BC是⊙O的切线，点B为切点，OD的延长线交BC于点C，若BC的长为2，则DC的长是（        ）

如图，在⊙O中，若点C是 的中点，∠A=50°，则∠BOC=（ ）

如图， ， 是 的直径， ，若 ，则 的度数是（   ）

如图，已知A，B，C，D是圆上的点，弧AD＝弧BC，AC，BD交于点E，则下列结论正确的是（   ）

如图， ， 是圆O的两条相等的弦，弧 ，弧 的度数分别为30度，120度，P为劣弧 上一点，则 °．

如图，在⊙O中， ，∠1=30°，则∠2=°.

 

如图，在⊙O中， ，AB＝3，则AC＝.

将一个圆分割成3个扇形，使它们的圆心角的度数比为2：3：4，则这三个扇形的圆心角最小为。

已知AB、CD是⊙O的两条弦，若 ，且AB＝2，则CD＝．

如图，在⊙O中， ，若∠AOB＝40°，则∠COD＝．

如图的齿轮有30个齿，每两齿之间的间隔相等，则相邻两齿间的圆心角 等于度.

已知：A、B、C、D是⊙O上的四个点，且 ，求证：AC=BD．

如图，正方形ABCD内接于⊙O，M为弧CD的中点，连接AM，BM，求证：AM＝BM.

如图，点A，B，C，D在⊙O上，BD＝AC.求证：AB＝CD.

如图，⊙O的两条弦AB、CD交于点E，OE平分∠BED．

（1）求证：AB=CD；

（2）若∠BED=60°，EO=2，求DE﹣AE的值．

O为等腰△ABC的底边AB的中点，以点O为圆心，AB为直径的半圆分别交AC，BC于点D，E．求证：

（1）∠AOE=∠BOD；

（2）= ．

我们学习了“圆心角、弧、弦的关系”，实际上我们还可以得到“圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系”如下：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距(弦心距指从圆心到弦的距离，如图1中的OC、OC′，弦心距也可以说成圆心到弦的垂线段的长度)中有一组量相等，那么它们对应的其余各组量也相等．请直接运用圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系解答下列问题：

如图2，O是∠EPF的平分线上一点，以点O为圆心的圆与角的两边分别交于点A、B、C、D．

O为等腰△ABC的底边AB的中点，以点O为圆心，AB为直径的半圆分别交AC，BC于点D，E．

如图，在⊙O中，D、E分别是半径OA、OB的中点，C是⊙O上一点，CD=CE．

如图，在⊙O中，AB、CD是两条弦，OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分别为E、F．

如图，在⊙O中，弦AD、BC相交于点E，连结OE，已知= ．