山西省晋城市2020-2021学年高二上学期理数期中考试试题

如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（    ）

已知向量 ， ，则（    ）

下列说法正确的是（   ）

《最强大脑》是江苏卫视引进德国节目《Super Brain》推出的大型科学竞技真人秀节目，节目专注于传播科学知识和脑力竞技，全程邀请科学家从科学角度探秘天才的世界，并将筛选出的选手组成最强大脑中国战队，决出世界最强大脑.现组委会要从包含甲、乙在内的5位候选参赛者中随机选取2人进行比拼，则2人至少有1人被选上的概率为（   ）

一梯形用斜二测画法得到的直视图是如图所示的等腰梯形，且该梯形的面积1，则原梯形的面积为（    ）

若x，y满足约束条件 ，则z=-2x+y的最小值为（    ）

设平面向量 的一个法向量 ，点 在平面 内，点 在平面 外，设直线 与平面 所成角为 ，则 的取值范围是（    ）

将曲线 上每个点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到 的图象，则下列说法错误的是

某三棱锥的三视图如图所示（网格纸上小正方形的边长为 ），则该三棱锥中最长的棱长为（   ）

“饸烙面”是一种中国北方晋鲁豫陕五省的传统特色面食之一，制作者用饸烙床子（做饸烙用的工具，有漏孔）把和好的荞麦面、高粱面（现多用小麦面）放在饸烙床子里，并坐在杠杆上直接把面挤扎成长条（圆柱状），最后放在锅里煮着吃.这种传统独特的饮食制作方式，不知从何时一直延续至今，成为中国西、北方地区独特的风味名吃.假设饸烙床漏孔有16个，现将体积为1000cm³的面团放入饸烙床中，把面团挤扎成每条100cm的圆柱形面条，则面条的截面积直径为（   ）

如图，在正方体 中，E，F，G分别是棱AB，BC， 的中点，过E，F，G三点的平面与正方体各个面所得交线围成的图形是（    ）

在三棱锥 中， ， 在底面 上的投影为 的中点 ， .有下列结论：

①三棱锥 的三条侧棱长均相等；

② 的取值范围是 ；

③若三棱锥的四个顶点都在球 的表面上，则球 的体积为 ；

④若 ， 是线段 上一动点，则 的最小值为 .

其中正确结论的个数是（    ）

平行六面体 中，若 ，则 ．

已知函数 ，若 ，则 .

设 ， 是两条不同的直线， ， ， 是三个不同的平面，给出下列四个命题：

①若 ， ， ，则 ；      ②若 ， ，则 ；

③若 ， ，且 ，则 ；  ④若 ， ，则 .

其中所有正确命题的序号是．

三棱锥P -ABC的每个顶点都在球O的球面上，若PB⊥平面ABC，AB=BC=1，∠ABC=120°，PB= ，则球O的表面积为.

如图，在正方体 中， ，点P为 的中点.

如图，四棱锥 的底面 为正方形，平面 平面 ，且 ， .

 

已知数列{ }满足a₁=1， (n≥2，n∈ )

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知

如图，在多面体 中， 平面 ，点 到平面 的距离为 ， 是正三角形， ， ．

如图，已知 ， 平面 ， 平面 ，过点 且垂直于 的平面 与平面 的交线为 ， ， ， .