河北省唐山市丰南区2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

抛物线 的对称轴是  

x＝1是关于x的一元二次方程x²+ax+2b＝0的解，则﹣a﹣2b＝（    ）

下列图形中，不是中心对称图形的是（    ）

已知点 在抛物线 上，则下列结论正确的是（    ）

一元二次方程 配方后可化为（   ）

如图所示，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°<α<90°）.若∠1=110°，则α等于（ ）

把抛物线y＝3 +1先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式是（    ）

已知 ，则关于 的一元二次方程 根的情况为（    ）

某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，已知两次降价的百分率相同．设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（  ）

已知关于x的一元二次方程（a+1）x²﹣2x+a²+a＝0有一个根为x＝0，则a的值为（    ）

如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，∠BAC=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB₁C₁ ， 连接BC₁ ， 则BC₁的长为（   ）

二次函数 的图象如图所示，对称轴为直线 ，下列结论错误的是（    ）

在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC=5，BD=4．则下列结论错误的是（  ）

二次函数y＝ax²+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表：

x	﹣1	0	1	3
y	﹣1	3	5	3

下列结论：①ac＜0；②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；③3是方程ax²+（b﹣1）x+c＝0的一个根；④当﹣1＜x＜3时，ax²+bx+c＜x．其中正确的个数为（    ）

某建筑物，从10m高的窗口A， 用水管向外喷水，喷出的水呈抛物线状（抛物线所在的平面与墙面垂直），如图所示，如果抛物线的最高点M离墙1m，离地面 m，则水流落地点B离墙的距离OB是（   ）

如图，一段抛物线：y＝﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），记为C₁ ， 它与x轴交于点O，A₁；将C₁绕点A₁旋转180°得C₂ ， 交x轴于点A₂；将C₂绕点A₂旋转180°得C₃ ， 交x轴于点A₃；…，如此进行下去，直至得C₁₃ ． 若P（32，m）在第11段抛物线C₁₁上，则m值为（    ）

方程2（x+3）²＝x+3的解为．

抛物线y＝ax²+bx+c的部分图象如图，则当y＞3时，x的取值范围是．

如图，在平面直角坐标系中， 的直角顶点 的坐标为  ，点 在 轴正半轴上，且 .将 先绕点 逆时针旋转 ，再向左平移3个单位，则变换后点 的对应点的坐标为.

二次函数y＝﹣x²+2x﹣3．

定义新运算：对于任意实数m，n都有 ，等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算．例如： ．根据以上知识解决问题：

如图，在平面直角坐标系中，△AOB是边长为3的等边三角形，将△AOB绕着点B按顺时针方向旋转得到△DCB，使得点D落在x轴的正半轴上，连接OC，AD．

探究：在一次聚会上，规定每两个人见面必须握手，且只握手1次．

如图①是实验室中的一种摆动装置，BC在地面上，支架ABC是底边为BC的等腰直角三角形，摆动臂AD可绕点A旋转，摆动臂DM可绕点D旋转，AD＝13，DM＝5．

某汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆．如果设每辆汽车降价x万元，每辆汽车的销售利润为y万元．（销售利润=销售价﹣进货价）

如图，已知抛物线 经过 ， 两点，与x轴的另一个交点为C，顶点为D，连结CD.