广东省深圳市光明区2022届高三上学期数学8月第一调研试题

作者UID:6898401

日期: 2024-04-18

高考模拟

单选题

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知圆柱的底面半径为2，侧面展开图为面积为 $\text{[math]}$ 的矩形，则该圆柱的体积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列区间是函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知直线l： $\text{[math]}$ 与曲线C： $\text{[math]}$ 相交于A，B两点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

抛掷一枚质地均匀的骰子一次，记事件A为“向上的点数为奇数”，记事件B为“向上的点数为1或2”，则事件A与事件B的关系是（）

A、相互独立

C、既相互独立又互斥

D、既不相互独立又不互斥

已知函数 $\text{[math]}$ ，若曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 垂直，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

若甲组样本数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ （数据各不相同）的平均数为2，方差为4，乙组样本数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ 的平均数为4，则下列说法正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个相互垂直的单位向量， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

过点 $\text{[math]}$ 作圆C： $\text{[math]}$ 的两条切线，切点分别为A，B，则下列说法正确的是（）

在棱长均为1的正三棱柱 $\text{[math]}$ 中，点E在棱 $\text{[math]}$ 上运动，则下列说法正确的是（）

填空题

已知函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，则 $\text{[math]}$ .

直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于A，B两点，已知 $\text{[math]}$ 的中点坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

函数 $\text{[math]}$ 的最大值为.

北宋著名建筑学家李诫编写了一部记录中国古代建筑营造规范的书《营造法式》，其中说到“方一百，其斜一百四十有一”，即一个正方形的边长与它的对角线的比是 $\text{[math]}$ ，接近 $\text{[math]}$ .如图，该图由等腰直角三角形拼接而成，以每个等腰直角三角形斜边中点作为圆心，斜边的一半为半径作一个圆心角是90°的圆弧，所得弧线称为 $\text{[math]}$ 螺旋线，称公比为 $\text{[math]}$ 的数列为 $\text{[math]}$ 等比数列.已知 $\text{[math]}$ 等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小整数为.（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

解答题

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

为了不断提高群众主动参与健身的意识，激发大家的健身热情，在社区形成崇尚健身、参与健身、推动全民健身事业发展的良好氛围，某社区举行“全民健身日”活动.在活动中，甲、乙两人进行了一场五局三胜制的乒乓球比赛，其中甲在每局中胜出的概率为 $\text{[math]}$ ，乙在每局中胜出的概率为 $\text{[math]}$ ，每赢一局得1分，每输一局不得分，没有平局.每局比赛相互独立.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知双曲线C： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的左､右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过焦点 $\text{[math]}$ ，且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点，且满足 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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