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湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二上学期数学12月联考试题
作者UID:6898401
日期: 2024-09-19
月考试卷
单选题
抛物线
的焦点坐标为( )
A、
B、
C、
D、
设
,下列四个条件中,使
成立的必要不充分条件是( )
A、
B、
C、
D、
若函数
在
上单调递减,则
的取值范围为( )
A、
B、
C、
D、
已知椭圆
的右焦点为
,过点
的直线交椭圆于
、
两点,若
的中点坐标为
,则
的方程为( )
A、
B、
C、
D、
如图所示,在正方体
中,E,F分别是
的中点,则异面直线EF与
所成的角为( )
A、
B、
C、
D、
已知抛物线
的焦点到双曲线E:
-
,的渐近线的距离不大于
,则双曲线E的离心率的取值范围是( )
A、 (1,
]
B、 (1,2]
C、 [
,+∞)
D、 [2,+∞)
如图,在正四面体PABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,下面四个结论不成立的是( )
A、 BC∥平面PDF
B、 DF⊥平面PAE
C、 平面PDF⊥平面PAE
D、 平面PDE⊥平面ABC
设函数
是奇函数
(
)的导函数,
,当
时,
,则使得
成立的
的取值范围是( )
A、
B、
C、
D、
多选题
下列命题是真命题的是( )
如图,一个结晶体的形状为平行六面体
,其中,以顶点
为端点的三条棱长都等于1,且它们彼此的夹角都是
,下列说法中正确的是( )
已知函数
,则下列结论正确的是( )
关于圆锥曲线,有如下命题,其中错误的命题有( )
填空题
已知命题:“∃x∈{ x |1≤x ≤2},使x
2
+2x+a≥0”为真命题,则实数a的取值范围是
.
过点
的直线
与曲线
相切,且
不是切点,则直线
的斜率为
如图,
为
所在平面外一点,
为
的中点,
为
上一点,当
平面
时,
.
已知曲线
.
为原点,
,
是
上两个不同点,且
,则直线
过定点
.
解答题
已知
两两垂直,
,
为
的中点,点
在
上,
.
(Ⅰ)求
的长;
(Ⅱ)若点
在线段
上,设
,当
时,求实数
的值.
已知函数
.
法国数学家加斯帕尔·蒙日发现:与椭圆
相切的两条垂直切线的交点轨迹为一个圆,该圆的方程为
,这个圆被称为蒙日圆,已知抛物线
的焦点是椭圆
的一个短轴端点,且椭圆
的离心率为
.
已知函数
.
将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折叠,使得平面ABD⊥平面CBD,AE⊥平面ABD,且AE=
.
已知椭圆
的左右顶点是双曲线
的顶点,且椭圆
的上顶点到双曲线
的渐近线的距离为
.
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