江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二上学期理数第一次月考试题

平面 平面 ， ， ， ，则（    ）

若抛物线 的焦点与椭圆 的右焦点重合，则 的值为（    ）

某几何体的三视图如图所示，则其表面积为（    ）

设 ，则“ ”是 的（    ）

已知抛物线 ，点 为抛物线 上任意一点，则点 到直线 的最小距离为（    ）

已知F₁ ， F₂是椭圆的两个焦点，过F₁且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若△ABF₂是正三角形，则这个椭圆的离心率是（   ）

日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间．把地球看成一个球(球心记为O)，地球上一点A的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角，点A处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面.在点A处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点A处的纬度为北纬40°，则晷针与点A处的水平面所成角为（    ）

若 展开式中常数项为60.则常数a的值为（    ）

由1，2，3，4，5组成没有重复数字且1，2必须相邻的五位数的个数是（ ）

已知双曲线 和椭圆 有相同的焦点，则 的最小值为（   ）

已知双曲线 的左右焦点分别为 ，以 为直径的圆 与双曲线 相交于 两点，其中 为坐标原点，若 与圆 相切，则双曲线 的离心率为

矩形 中， ， 为边 的中点，将 沿 翻折成 （ 平面 ）， 为线段 的中点，则在 翻折过程中，下列命题：

①与平面 垂直的直线必与直线 垂直；②线段 的长为 ；③异面直线 与 所成角的正切值为 ；④当三棱锥 的体积最大时，三棱锥 外接球表面积是 .正确的个数为（    ）

命题“∃x∈R，x²+1＜2x”的否定是．

已知 ，则 .

某同学同时掷两颗均匀正方形骰子，得到的点数分别为 ， ，则椭圆 的离心率 的概率是．

在三棱锥 中， 底面 ， ， ， ， 是线段 上一点，且 ．三棱锥 的各个顶点都在球 表面上，过点 作球 的截面，若所得截面圆的面积的最大值与最小值之差为 ，则球 的表面积为．

已知椭圆C的焦点 （－ ，0）和 （ ，0），长轴长6．

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）设直线 交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标．

如图，四棱锥 的底面是边长为2的菱形， 底面 .

已知 、 、 是 的内角， 、 、 分别是其对边长，向量 ， ，且 .

已知 展开式各项系数和比它的二项式系数和大992．

如图，在四棱锥 中，底面 为直角梯形， ， ， 底面 ， 为 的中点， ， .

已知椭圆 ( )的离心率为 ，以 的短轴为直径的圆与直线 相切.