江苏省南京玄武区2021年数学中考二模试题

化简 的正确结果是（   ）

计算 的结果是（   ）

下列图形中，是圆锥的侧面展开图的为（   ）

下列整数中，与 最接近的是（   ）

已知二次函数 （ 为常数， ）当 时， ，则该函数图象的顶点位于（   ）

某聊天软件规定：若任意连续5天，好友双方的每日聊天记录的条数不低于100，则双方可以获得“星形”标识.甲、乙两位好友连续5天在该软件上聊天，下面是这5天日聊天记录条数的统计量，一定能判断甲、乙获得“星形”标识的是（   ）

写出一个负数，使这个数的绝对值大于2：.

若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

计算 的结果是.

分解因式 的结果是.

纳米 是非常小的长度单位， ，我国某物理研究所已研制出直径为 的碳纳米管，用科学记数法表示 是 .

如图是一个正六边形的飞镖游戏板，顺次连接三个不相邻的顶点将正六边形分成4个区域.向该游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影区域的概率是.

如图， 、 分别是反比例函数 ， 图象上的点，且 轴， 是 轴上的点，连接 ， .若 的面积是3，则 的值是.

如图，在 中， ， 的垂直平分线 交 边于点 ，垂足为 ，若 ， ，则 的长为.

如图，直线 经过正五边形 的中心 ，与 、 边分别交于点 、 ，点 是点 关于直线 的对称点，连接 ， ，则 的度数为°.

， 是下列函数图象上任意的两点：① ；② ；③ ；④ ；其中，满足 的函数有.（填上所有正确的序号）

解下列方程.

先化简，再求值： ，其中 .

一个家具厂有甲、乙两个木料供货商，随机抽取该家具厂向这两个供货商订货后等待交货天数的样本数据，样本容量都为 10，并绘制如下统计图.

如图，在 和 中， ， ， .求证 .

某学校护学岗值班，每天只需要一名家长.甲、乙两位家长从周一到周四这四天中各随机选择两天值班.

如图，某海域有两个海岛 ， ，海岛 位于海岛 的正南方向，这两个海岛之间有暗礁，灯塔 位于海岛 的南偏东47.5°方向，海岛 的北偏东70°方向，一艘海轮从海岛 出发，沿正南方向航行32海里到达 处，测得灯塔 在北偏东37°方向上.求海岛 ， 之间的距离.（参考数据： ， ， ）

如图，在 中， ， 分别是 ， 边上的点， ，连接 . ， 的平分线分别交 ， 边于点 ， ，连接 ， .

已知二次函数 （ 是常数）.

小明在动物园游玩结束后，联系爸爸去餐厅就餐，如图①，小明从动物园骑车出发，匀速前往餐厅.稍后，小明爸爸从家开车出发，匀速前往餐厅；行驶一段时间， 爸爸发现手机落在家里，立即按原路以原速返回（取手机的时间忽略不计），再立即以原速前往餐厅，设小明出发第 时，与餐厅的距离为 ，小明爸爸与餐厅的距离为 . ， 与 之间的函数关系如图②所示.

在 中， ， ，经过 ， 的 与 边另一个公共点为 ，与 边另一个公共点为 ，连接 .

（问题情境）

如图①，小区 、 位于一条笔直的道路 的同侧，为了方便 ， 两个小区居民投放垃圾，现在 上建一个垃圾分类站 ，使得 与 ， 的距离之比为 .