江苏省苏州工业园区2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（  ）

在 中，无理数的个数是（  ）

在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是（     ）

下列各式中，正确的是（  ）

下列关系：①面积一定的长方形的长s与宽a；②圆的周长s与半径a；③正方形的面积s与边长a；④速度一定时行驶的路程s与行驶时间a，其中s是a的正比例函数的有（  ）.

如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝55°，将其折叠，使点A落在边CB上 处，折痕为CD，则 ＝（ ）

给出下列说法：

①在直角三角形ABC中，已知两边长为3和4，则第三边长为5；

②三角形的三边a、b、c满足a²+c²＝b² ， 则∠C＝90°；

③△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：5：6，则△ABC是直角三角形；

④△ABC中，若a：b：c＝1：2： ，则这个三角形是直角三角形.

其中，错误的说法的个数为（  ）

如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（    ）

如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S₁、S₂、S₃.若S₁+S₂+S₃=₁₅ ， 则S₂的值是（  ）

如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，连结AD，把△ACD沿AD翻折，得到△AD ，D 与AB交于点E，连结B ，若BD＝B ＝2，AD＝3，则点D到A 的距离（  ）

函数y= 中自变量x的取值范围是．

直角三角形的两边长分别为6和8，则该直角三角形斜边上的中线为.

已知点 关于 轴的对称点在第二象限，则 的取值范围是．

如图，△ABC为等边三角形，BD⊥AB，BD=AB，则∠DCB= °.

如图，△ABC中，边AB的中垂线分别交BC、AB于点D、E，AE＝3cm，△ABC的周长为18cm，则△ADC的周长是cm.

正数a的两个平方根是方程 的一组解，则a＝.

如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点 处，当 为直角三角形时，BE的长为

如图，矩形纸片ABCD中，AB＝5cm，BC＝10cm，CD上有一点E，EC=2cm，AD上有一点P，PA＝6cm，过点P作PF⊥AD交BC于点F，将纸片折叠，使P与E重合，折痕交PF于Q则线段PQ的长是cm.

求下列各式中x的值.

已知2b+1的立方根是3，3a+2b-1的算术平方根为4，求2b+3a的平方根.

为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6米³时，水费按0.6元/米³收费；每户每月用水量超过6米³时，超过部分按1元米³收费.设每户每月用水量为x米³ ， 应付水费y元.

△ABC在方格纸中的位置如图所示，方格纸中的每个小正方形的边长为1个单位，

已知：如图∠BAC的角平分线与BC的垂直平分线DG交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F.

明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词，翻译为：如图秋千细索OA悬挂于O点，静止时竖直下垂，A点为踏板位置，踏板离地高度为一尺（AC＝1尺）.将它往前推进两步（EB⊥OC于点E，且EB＝10尺），踏板升高到点B位置，此时踏板离地五尺（BD=CE=5尺），求秋千绳索（OA或OB）的长度.

如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝30°，点E为AB的中点，DE⊥AB交AB于点E，DE＝ ，BC＝2，CD＝4.

阅读下面的文字，解答问题：

大家知道是 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 ，来表示 的小数部分，你同意小明的表示方法吗?

事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如： ，即 的整数部分2，小数部分为 .

如图1，△ABC中，CD⊥AB于D，且BD：AD：CD＝2：3：4；