河南省商丘市永城市2021年数学中考二模试卷-组卷题库站

单选题

中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期， $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A、 -2021

B、 2021

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

近日.中国通信研究院发布：2021年1－3月份国内市场手机出货量高达9797.3万台.将数据9797.3万用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是由10个大小完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方体上的数字为对应位置上小正方体的数量，将数字“3”上的小正方体向数字“2”上的位置平移一个，下面说法正确的是（）

李老师在上课途中不小心将一副三角板掉落在地上，直角顶点刚好落在瓷砖的边线上.如图，已知直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

某校举办了“口语交际"比赛，五位评委对参赛选手小林的打分依次如下：92，90，93，92，95.对该组数据的说法不正确的是（）

若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

如图，在边长为2的菱形ABCD中，按如下步骤作图：①分别以点B和点C为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧.两弧交于点M，N；②作直线MN，且MN恰好经过点A，与BD交于点P，与BC交于点Q.AP的长度为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，正方形纸片ABCD的顶点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，在纸片中心挖去边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ ，将该纸片以О为旋转中心进行逆时针旋转，每次旋转45°，则第258次旋转后，点C和点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

填空题

计算： $\text{[math]}$ .

不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为.

四张材质与大小完全相同的卡片上分别写有“张飞”、“李逡”、“长矛”、“板斧”4个词条，将四张卡片放置于暗箱内摇匀后随机抽取两张，则抽到的人物与所便兵器恰巧对应的概率是.

已知正方形ABCD的边长为12，点E、F分别在AD、CD上， $\text{[math]}$ ，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点D，交BC于点E，以E为圆心，CE长为半径画弧，交AB于点F.交弧AE于点G，则图中阴影部分的面积为.

解答题

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为－1，1，2中一个合适的值.

某社团为了调查大众对河南名吃的喜爱程度，设计了四个选项：A.芝麻翅中翅；B烩面；C.胡辣汤；D.开花馍.社团在步行街随机抽取部分路人进行调查，要求受访者只能勾选一个最喜欢的名吃，组织者依据勾选情况绘制如下两幅不完整统计图.

请根据统计图提供的信息，解答下列问题：

无影塔，国家级保护文物，位于河南汝南城南，俗传冬至正午无塔影，故称无影塔.相传为唐代和尚悟颖所建，故又称“悟颖塔”.如图，九（1）班数学活动小组要测量古塔的高度，他们借助测角仪和皮尺进行了实地测量﹑请根据给出的测量数据计算古塔的高度AB.

（结果精确到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

项目	内容
课题	测量无影塔的高度
测量示意图		说明：CD的长为3.2米
测量数据	从C测A的仰角	从C测B的俯角	BD的长度
测量数据	67°	22°	8米

2021年，我们将迎来中国共产党建党100周年.某学校计划购进党徽和团徽共60件（1件＝100枚）.已知购买3件党徽和5件团徽需要1290元，购买5件党徽和10件团徽需要2400元

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点B和点C，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 是对称轴左侧的抛物线上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，交抛物线于点Q.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线AD交BC于点E，交 $\text{[math]}$ 的外接圆 $\text{[math]}$ 于点D.过点D作 $\text{[math]}$ 的切线DF，连接BD.

某班“数学兴趣小组”在学习“勾股定理”章节的内容后，遇到这样的问题：如图，在直角三角形ACB中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是边CB上的一个动点（不与B、C重合），连接AD.若 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，求线段CD的长.

方法一：小敏利用刚学习的勾股定理进行解决，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，在直角三角形ACD中，利用勾股定理可得， $\text{[math]}$ ，

解得 $\text{[math]}$ .故当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，CD的长为 $\text{[math]}$ .

方法二：小聪提前预习了函数这一章节的内容，他尝试利用函数的方法探究并解决该问题.

下面是他的探究讨程，请你补充完整.

如图1，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D为斜边AB边上一动点（不含端点）.作 $\text{[math]}$ ，DE，DF分别交AB，AC于点E和点F.请根据图形解答下面问题：

河南省商丘市永城市2021年数学中考二模试题