河南省驻马店市环际大联考“圆梦计划”2021-2022学年高三上学期理数阶段性考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-14

月考试卷

单选题

已知i是虚数单位，则复数 $\text{[math]}$ 对应的点所在的象限是（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

《九章算术》是中国古代的数学专著，在卷五《商功》重有一问题：今有沟，上广一丈五尺，下广一丈，深五尺，袤七丈.问积几何？答曰：四千三百七十尺.意思是说现在有一条水沟，截面是梯形，梯形上底长一丈五尺，下底长一丈，水沟的深为五尺，长七丈.问水沟的容积是多大？答案是4375立方尺.若此沟两坡面坡度相同，某人想给此沟表面铺上水泥进行固定，不计水泥厚度，则需要水泥多少平方尺？(一丈等于十尺)（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）条件

B、必要不充分

C、充分不必要

D、既不充分也不必要

若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数m的值为（）

函数 $\text{[math]}$ 的图像可能是（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象相切于点 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象也相切，则 $\text{[math]}$ （）

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，P为抛物线上一点， $\text{[math]}$ ，M为垂足，如果直线MF的斜率为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，则直线 $\text{[math]}$ 的方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

三棱锥 $\text{[math]}$ 的各个顶点都在球 $\text{[math]}$ 的表面上，且 $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若点 $\text{[math]}$ 在线段SA上，且 $\text{[math]}$ ，则过点 $\text{[math]}$ 的平面截球 $\text{[math]}$ 所得截面的最小面积为（）

填空题

为做好新冠肺炎疫情防控工作，各地政府要求特殊时期，人员居家隔离，减少交叉感染，一些社区还安排工作人员每天上门为居民测量体温．已知某社区安排5名工作人员到三个小区开展居民体温的测量工作，每个小区至少安排1名工作人员，则不同的安排方法有种．

若双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率 $\text{[math]}$ ．

已知四边形 $\text{[math]}$ 为长方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，在长方形 $\text{[math]}$ 内随机取一点 $\text{[math]}$ ，则使得点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 点的距离大于1的概率为 .

设 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

解答题

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请在① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 两个条件中，选择一个完成下列问题：

如图所示的几何体，其底面 $\text{[math]}$ 是直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ .

某校数学教研组，为更好地提高该校高三学生《圆锥曲线》的选填题的得分率，对学生《圆锥曲线》的选填题的训练运用最新的教育技术做了更好的创新，其学校教务处为了检测其质量指标，从中抽取了100名学生的训练成绩(总分50分)，经统计质量指标得到如图所示的频率分布直方图.

已知函数 $\text{[math]}$ 在其定义域内有两个不同的极值点.

已知曲线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 轴垂直的直线被曲线 $\text{[math]}$ 截得的线段长为 $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）．以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

设函数 $\text{[math]}$ ．

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