黑龙江省牡丹江市林口县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

若关于x的方程（a﹣2）x²﹣1＝0是一元二次方程，则a的取值范围是（  ）

我国是一个多民族国家，民俗文化丰富多彩．下面是几幅具有浓厚民族特色的图案，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（  ）

方程x²﹣1＝0的解是（  ）

下列成语所描述的事件是随机事件的是（  ）

下列抛物线中，其顶点在反比例函数y＝ 的图象上的是（   ）

如图， 为 的直径， 为 上两点，若 ，则 的大小为（    ）．

已知 且对应中线之比为 ，则 与 的周长之比为 　　

某年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛28场，则参加此次比赛的球队数是（  ）

已知圆心角为120°的扇形的弧长为6π，该扇形的面积为（   ）

如图是抛物线型拱桥，当拱顶高离水面2m时，水面宽4m.水面上升1.5m，水面宽度为（   ）

如图，Rt△ABC中，∠A＝30°，∠ABC＝90°．将Rt△ABC绕点B逆时针方向旋转得到 ．此时恰好点C在 上， 交AC于点E，则△ABE与△ABC的面积之比为（ ）

如图，抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于点（﹣3，0），其对称轴为直线x＝﹣ ，结合图象分析下列结论：

①abc＞0；

②3a+c＞0；

③当x＜0时，y随x的增大而增大；

④ ＜0；

⑤若m，n（m＜n）为方程a（x+3）（x﹣2）+3＝0的两个根，则m＜﹣3且n＞2．

其中正确的结论有（　　）

在平面直角坐标系中，点A（-4，1）关于原点对称的点的坐标是.

如果 是方程 的一个根，这个方程的另一个根为.

将抛物线 先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式是.

若关于x的方程x²+2x﹣m＝0（m是常数）有两个相等的实数根，则反比例函数y＝ 经过第象限．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝60°，BC＝6 ，则⊙O的半径是．

如图，□ABCD中，点E是AD边的中点，BE交对角线AC于点F，若AF=2，则对角线AC长为

在半径为3cm的⊙O中，若弦AB=3 ，则弦AB所对的圆周角度数为.

如图，在正方形ABCD中，AB＝a，点E，F在对角线BD上，且∠ECF＝∠ABD，将△BCE绕点C旋转一定角度后，得到△DCG，连接FG．则下列结论：

①∠FCG＝∠CDG；

②△CEF的面积等于 ；

③FC平分∠BFG；

④BE²+DF²＝EF²；

其中正确的结论是．（填写所有正确结论的序号）

              

如图抛物线y=x²+bx-c经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点A，B，与x轴交于另一点C，抛物线的顶点为D．

如图， 内接于 ， ，点E在直径CD的延长线上，且 .

为庆祝建国 周年，东营市某中学决定举办校园艺术节．学生从“书法”、“绘画”、“声乐”、“器乐”、“舞蹈”五个类别中选择一类报名参加．为了了解报名情况，组委会在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查，现将报名情况绘制成如图所示的不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

“互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐，某网店专售一款体恤衫，其成本为每件80元，当售价为每件140元时，每月可销售100条，为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施，据市场调查反映：销售单价每降1元，则每月可多销售5件，设每件体恤衫的售价为x元（x为正整数），每月的销售量为y件.

已知 中， ，D、E是 边上的点，将 绕点A旋转，得到 ，连结 ．