高中数学人教A版（2019） 选修一 第三章 圆锥曲线的方程

抛物线 的焦点坐标是（    ）

方程 表示双曲线，则实数 的取值范围是（   ）.

椭圆 与椭圆 的（    ）

青花瓷是中华陶瓷烧制工艺的珍品，也是中国瓷器的主流品种之一．如图，是一青花瓷花瓶，其外形上下对称，可看成是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所形成的曲面．若该花瓶的瓶口直径为瓶身最小直径的2倍，花瓶恰好能放入与其等高的正方体包装箱内，则双曲线的离心率为（    ）

已知双曲线 ： 的左､右焦点分别为 ， ，点 是 的右支上一点， ，连接 与 轴交于点 ，若 ( 为坐标原点)，则双曲线 的渐近线方程为（    ）

古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积．若椭圆 的中心为原点，焦点 ， 均在 轴上， 的面积为 ，过点 的直线交 于点 ， ，且 的周长为8．则 的标准方程为（    ）

以下四个关于圆锥曲线的命题中

①设A．B为两个定点，k为非零常数， ，则动点P的轨迹为双曲线；②曲线 表示焦点在y轴上的椭圆，则 ；③方程 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④双曲 与椭圆 有相同的焦点．其中真命题的序号（    ）

若椭圆 与双曲线 有公共的焦点 ， ，点 是两条曲线的交点， ，椭圆的离心率为 ，双曲线的离心率为 ，且 ，则 （  ）

点 ， 为椭圆 的两个焦点，椭圆 上存在点 ，使得 ，则椭圆 的方程可以是（    ）

已知椭圆 的左，右焦点是 是椭圆上一点，若 ，则椭圆的离心率可以是（   ）

已知 ， 分别为双曲线 的左右焦点， ， 分别为其实轴的左右端点，且 ，点 为双曲线右支一点， 为 的内心，则下列结论正确的有（    ）

已知曲线 上任意一点到直线 的距离比它到点 的距离大2，则下列结论正确的是（    ）

已知双曲线 的离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为

已知过抛物线 的焦点 的直线交抛物线于 两点， 是坐标原点， 则 的面积是

设椭圆 与双曲线 有公共焦点 ， ， 是两条曲线的一个公共点，则 等于．

设 分别是椭圆 的两个焦点，点 在椭圆上，若线段 的中点在 轴上，则 =.

已知抛物线 ： 的焦点与椭圆 ： （ ）右焦点 重合，且点 在椭圆 上.

已知双曲线 （a＞0，b＞0）的两条渐近线与抛物线D：y²=2px（p＞0）的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点，双曲线的离心率为 ，△ABO的面积为2 ．

已知椭圆 过 两点.

已知抛物线 的焦点 与椭圆 的右焦点重合.

若椭圆 上有一动点 ， 到椭圆 的两焦点 的距离之和等于 ，椭圆 的离心率为 .

已知椭圆C₁： （a＞b＞0）的一个顶点与抛物线C₂：x²=4y的焦点重合，F₁、F₂分别是椭圆C₁的左、右焦点，C₁的离心率e= ，过F₂的直线l与椭圆C₁交于M，N两点，与抛物线C₂交于P，Q两点．