北京市海淀区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷-组卷题库站

单选题

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有 $\text{[math]}$ 多年的历史． $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月，世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人 $\text{[math]}$ 进行围棋人机大战．截取首局对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（）

不透明袋子中有 $\text{[math]}$ 个红球和 $\text{[math]}$ 个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出 $\text{[math]}$ 个球，恰好是红球的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 中，点D，E分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的反向延长线上，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A、 9

B、 6

C、 3

D、 $\text{[math]}$

在下列方程中，有一个方程有两个实数根，且它们互为相反数，这个方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 的内接正六边形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则使得函数值 $\text{[math]}$ 大于 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 的取值可以是（）

下列选项中，能够被半径为1的圆及其内部所覆盖的图形是（）

A、长度为 $\text{[math]}$ 的线段

B、斜边为3的直角三角形

C、面积为4的菱形

D、半径为 $\text{[math]}$ ，圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形

填空题

写出一个二次函数，使得它有最小值，这个二次函数的解析式可以是．

若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则a，b的大小关系是：ab．（填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

如图， $\text{[math]}$ 为等腰三角形，O是底边 $\text{[math]}$ 的中点，若腰 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系为．（填“相交”、“相切”或“相离”）

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为1，则k的值等于．

某城市启动“城市森林”绿化工程，林业部门要考察某种树苗在一定条件下的移植成活率．在同样条件下，对这种树苗进行大量移植，并统计成活情况，数据如下表所示：

移植总数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
成活数量	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
成活频率	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

估计树苗移植成活的概率是．（结果保留小数点后一位）

如图，在测量旗杆高度的数学活动中，某同学在脚下放了一面镜子，然后向后退，直到他刚好在镜子中看到旗杆的顶部．若眼睛距离地面 $\text{[math]}$ ，同时量得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则旗杆高度 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，将点D绕着点A顺时针方向旋转，使得点D的对应点E恰好落在 $\text{[math]}$ 边上，则旋转角的度数为， $\text{[math]}$ 的长为．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图1是博物馆展出的古代车轮实物，《周礼·考工记》记载：“……故兵车之轮六尺有六寸，田车之轮六尺有三寸……”据此，我们可以通过计算车轮的半径来验证车轮类型，请将以下推理过程补充完整．

如图 $\text{[math]}$ 所示，在车轮上取A、B两点，设 $\text{[math]}$ 所在圆的圆心为O，半径为 $\text{[math]}$ ．作弦 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，D为垂足，则D是 $\text{[math]}$ 的中点．其推理依据是：．经测量： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．在 $\text{[math]}$ 中，由勾股定理可列出关于 $\text{[math]}$ 的方程： $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ．通过单位换算，得到车轮直径约为六尺六寸，可验证此车轮为兵车之轮．