北京市西城区2020-2021学年八年级上学期数学期末试题

的计算结果为（    ）

下列图形中，是轴对称图形的是（    ）

下列运算中正确的是（    ）

如图，在 和 中， ，添加下列条件，不能判定这两个三角形全等的是（    ）

 

化简分式 的结果是（    ）

如果 ，那么代数式 的值为（    ）

已知一次函数 ，且y随x的增大而减小．下列四个点中，可能是该一次函数图象与x轴交点的是（    ）

如图，在 中，点D，E分别在边 ， 上，点A与点E关于直线 对称．若 ， ， ，则 的周长为（    ）

在学校组织的秋季登山活动中，某班分成甲、乙两个小组同时开始攀登一座 高的山．乙组的攀登速度是甲组的1.2倍，乙组到达顶峰所用时间比甲组少 ．如果设甲组的攀登速度为 ，那么下面所列方程中正确的是（    ）

如图1，四边形 是轴对称图形，对角线 ， 所在直线都是其对称轴，且 ， 相交于点E．动点P从四边形 的某个顶点出发，沿图1中的线段匀速运动．设点P运动的时间为x，线段 的长为y，图2是y与x的函数关系的大致图象，则点P的运动路径可能是（    ）

     

若分式 有意义，则x的取值范围是．

点 关于x轴对称的点的坐标为．

计算： ．

如图， ，点D在边 上， ，则 °．

已知小腾家、食堂、图书馆在同一条直线上．小腾从家去食堂吃早餐，接着去图书馆查阅资料，然后回家．下面的图象反映了这个过程中小腾离家的距离y（单位：m）与时间x（单位： ）之间的对应关系．根据图象可知，小腾从食堂到图书馆所用时间为 ；请你根据图象再写出一个结论：．

如图1，先将边长为a的大正方形纸片 剪去一个边长为b的小正方形 ，然后沿直线 将纸片剪开，再将所得的两个长方形按如图2所示的方式拼接（无缝隙，无重叠），得到一个大的长方形 ．根据图1和图2的面积关系写出一个等式：．（用含a，b的式子表示）

 

如图， 是等边三角形， 于点D， 于点E．若 ，则 ； 与 的面积关系是： ．

如图，一次函数 与 的图象交于点P．下列结论中，所有正确结论的序号是．

① ；② ；③当 时， ；④ ；⑤ ．

我们可以将一些只含有一个字母且分子、分母的次数都为一次的分式变形，转化为整数与新的分式的和的形式，其中新的分式的分子中不含字母，如： ， ．参考上面的方法，解决下列问题：

分解因式：

计算： .

小红发现，任意一个直角三角形都可以分割成两个等腰三角形．

已知：在 中， ．

求作：直线 ，使得直线 将 分割成两个等腰三角形．下面是小红设计的尺规作图过程．

作法：如图，①作直角边 的垂直平分线 ，与斜边 相交于点D；②作直线 ．所以直线 就是所求作的直线．根据小红设计的尺规作图过程，

解方程： ．

如图， ，点E在 的延长线上， ， ．

如图，在平面直角坐标系 中，直线 与x轴交于点A，直线 与x轴交于点B，且与直线 交于点 ．

给出如下定义：在平面直角坐标系 中，已知点 ，这三个点中任意两点间的距离的最小值称为点 的“最佳间距”．例如：如图，点 的“最佳间距”是1．

课堂上，老师提出了这样一个问题：如图1，在 中， 平分 交 于点D，且 ．求证： ．小明的方法是：如图2，在 上截取 ，使 ，连接 ，构造全等三角形来证明结论．

     

如图，在平面直角坐标系 中，直线 与x轴的负半轴交于点A， 与y轴交于点B．点C在第四象限， ，且 ．

在平面直角坐标系 中，对于任意两点 ，定义如下：点M与点N的“直角距离”为 ，记作 ．例如：点 与 的“直角距离” ．