重庆市强基联合体2021届高三上学期数学质量检测试题

已知集合 ， ，则 （    ）

若 （其中 是虚数单位），则复数 的共轭复数在复平面内对应的点位于（    ）

我国古代数学家著作《九章算术》有如下问题：“今有人持金出五关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，并五关所税，适重一斤．问本持金几何．”，其意思是“今有人持金出五关，第一关收税金为持金的 ，第2关收税金为剩余的 ，第3关收税金为剩余税金的 ，第4关收税金为剩余税金的 ，第5关收税金为剩余税金的 ”5关所税金之和，恰好重1斤．则在此问题中，第3关收税金为（    ）斤

已知抛物线 的焦点 ，准线为 ， 是 上一点， 是直线 与 的交点，若 ，则 （    ）

设正实数 ， ， 分别满足 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（    ）

在 中，内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，若 ，则 的形状是（    ）

已知定义在 上的奇函数 ，且其图象是连续不断的，满足 ，则不等式 的解集为（    ）

已知正方形 的边长为2，则正方形 的内接正 （即 ， ， 三点落在正方形三条边上）的面积最大值为（    ）

下列叙述正确的是（    ）

已知函数 的最大值为 ，其图象相邻两条对称轴之间的距离为 且 的图象关于点 对称，则下列判断错误的是（    ）

设双曲线 的左、右焦点为 ， ，直线 为 的一条斜率为正数的渐近线， 为坐标原点．若在 的左支上存在点 ，使点 与点 关于直线 对称，则下列结论正确的是（    ）

已知 ， ， 是 的导函数，则下列结论正确的是（    ）

已知函数 ，则 =．

已知非零向量 ， 满足： 且 ，则向量 与 的夹角为．

已知数列 的通项公式 ， ，其前 项和为 ，则 ．

在平面直角坐标 中，已知 ， ， 是圆 上的两个动点，满足 ，则 面积的最大值是．

①已知直线 的倾斜角为 ；

② ， 且 与 共线，其中 ；

③角 的终边经过点 ，其中

请你从这三个条件中任选一个给以下小题中的 提供信息并加以解答．

已知数列 满足： ，设 ， ．

一个盒子里装有7张卡片，其中有红色卡片4张，编号分别为1，2，3，4；白色卡片3张，编号分别为2，3，4.从盒子中任取4张卡片（假设取到任何一张卡片的可能性相同）.

在 中，角 ， ， 对应的三边分别为 ， ， ， ， ， ， 为 的外心，连接 ， ， ．

已知点 ，圆 ， 为 上一动点，连接 ， ，设 线段 的中点， 为 上一点，且满足 ，动点 形成曲线 ．

已知函数 ，其中