湖北省黄冈市2021-2022学年高三上学期数学9月调研考试试题

已知 ， ，则 （    ）

已知向量 的夹角为 ， ， ，则 （    ）

已知圆锥的母线长为 ，其侧面展开图是一个圆心角为 的扇形，则该圆锥的底面面积是（    ）

已知函数 ，则函数 的大致图象为（    ）

抛物线 的焦点为F，A，B是抛物线上两点，且 ，且 中点到准线的距离为3，则线段 的中点到准线的距离为（    ）

P为双曲线 左支上任意一点， 为圆 的任意一条直径，则 的最小值为（    ）

已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是（    ）

普林斯顿大学的康威教授发现了一类有趣的数列并命名为“外观数列”，该数列的后一项由前一项的外观产生．以1为首项的“外观数列”记作 ，其中 为1，11，21，1211，111221，…，即第一项为1，外观上看是1个1，因此第二项为11；第二项外观上看是2个1，因此第三项为21；第三项外观上看是1个2，1个1，因此第四项为1211，…，按照相同的规则可得 其它项，例如 为3，13，1113，3113，132113，…若 的第n项记作 ， 的第n项记作 ，其中i， ，若 ，则 的前n项和为（    ）

设实数满足a，b满足 ，则下列不等式一定成立的是（    ）

将函数 的图象向右平移 个单位，得到函数 的图象，则以下说法正确的是（    ）

如图，正方体 的棱长为1， ， 分别是棱 的中点，过直线 的平面分别与棱 交于 ， 两点，设 ，以下说法中正确的是（    ）

在平面直角坐标系中，O是坐标原点， 是圆 上两个不同的动点， 是 的中点，且满足 ．设 到直线 的距离之和的最大值为 ，则下列说法中正确的是（    ）

已知函数 是偶函数，则 ．

曲线 在 处的切线的倾斜角为 ，则 .

已知函数 ，则 的最小值为．

已知 ，若存在实数 使不等式 成立，则m的最大值为．

已知函数 ．

在① ；② ；③ ．这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题：

在 中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足条件___________（填写所选条件的序号）．

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

已知数列 前n项和为 ，若 ，且 成等比数列．

已知函数 ，对 ，都有 恒成立，且 ．

如图，平面四边形 中， ，对角线 相交于 ．

已知函数 ，函数 ．