广东省茂名市茂南区三校联考2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

关于x的一元二次方程（a－1）x²－x＋a²－1＝0的一个根是0，则a的值为（    ）

下列命题正确的是（   ）

用配方法解一元二次方程x²﹣8x﹣11=0时，下列变形正确的是（  ）

2022年冬奥会吉祥物为“冰墩墩”，冬残奥会吉祥物为“雪容融”．如图，现有三张正面印有吉祥物的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，其中两张正面印有冰墩墩图案，一张正面印有雪容融图案，将三张卡片正面向下洗匀，从中随机抽取两张卡片，则抽出的两张都是冰墩墩卡片的概率是（    ）

如图，四边形ABCD为菱形，对角线AC＝6，BD＝8，且AE垂直于CD， 垂足为点E， 则AE的长度为（    ）

如果关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（   ）

如图，在Rt△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC的中点，AC＝8，BC＝6，则四边形CEDF的面积是（ ）

用一条长40cm的绳子怎样围成一个面积为75cm²的矩形？设矩形的一边为x米，根据题意，可列方程为（    ）

如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC＝10，BD=4，EF为过点O的一条直线，则图中阴影部分的面积为（   ）

图，正方形 中， E为 的中点， 于M，交 于点N，交 于点F，连接 、 ．有如下结论：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ．其中正确的结论的个数为（ ）

如图，在菱形ABCD中，∠B＝40°，点E在CD上，AE＝AC， 则∠BAE＝°．

已知 ，则 的值是．

对于实数m，n， 我们定义一种运算为：m※n＝mn+m﹣n， 则（a+b）※（a﹣b）＝，则方程x※（2※x）＝﹣3的解是．

若 ， 是方程 的两个实数根，则 的值为.

在一个不透明的袋子里装有红球和白球共30个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出白球的频率稳定在0.3左右，则袋子里白球可能是个．

如图，在平面直角坐标系中，菱形 对角线的交点坐标是 ，点 的坐标是 ，且 ，则点 的坐标是．

如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，点P从点A开始沿AB向B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向C点以2cm/s的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发，秒后△PBQ的面积等于8cm² ．

解方程：

如图，在平行四边形ABCD中，点M，N分别在AB，CD上，AC与MN交于点O，且AO＝CO，连接AN，CM.

如图， 中， ， ， ，一动点P从点C出发沿着 方向以 的速度运动，另一动点Q从A出发沿着 边以 的速度运动，P，Q两点同时出发，运动时间为 .

学习习近平总书记关于生态文明建设重要讲话，牢固树立“绿水青山就是金山银山”的科学观，让环保理念深入到学校，某校张老师为了了解本班学生3月植树成活情况，对本班全体学生进行了调查，并将调查结果分为了三类：A：好，B：中，C：差．请根据图中信息，解答下列问题：

已知关于x的方程x²﹣2x+2k﹣1＝0有实数根．

某商店销售一批小家电，每台成本40元，经市场调研，当每台售价定为52元时，可销售180台；若每台售价每增加1元，销售量将减少10台.

将如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB）折叠一次，使点A与C重合，折痕EF分别交边AD，BC及对角线AC于点E，F，O．

如图1，菱形 的对角线 、 相交于点 ，且 cm， cm， 分别过点 、 作 与 的平行线相交于点 ．