安徽省宿州市砀山重点高中2021-2022学年高二上学期第一次质量检测数学试题

角 的终边所在的象限是（   ）

已知单位向量 ， 满足 ，则向量 与 的夹角是（   ）

已知平面 、 和直线m、l， 要使“若 ， ， ，则 ”正确，则须添加条件（   ）

如图，在空间四边形 中，设 分别是 ， 的中点，则 （  ）

中国古代数学专著《九章算术》中对两类空间几何体有这样的记载：①“堑堵”，即底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱；②“阳马”，即底面为矩形，且有一侧棱垂直于底面的四棱锥.现有一“堑堵” ，如图所示， ，则其中“阳马” 与“堑堵” 的体积之比为（   ）

已知函数 部分图象大致如图所示，则 的最小正周期为（   ）

在空间直角坐标 中， 为坐标原点，若点 在平面 上的投影点为B，则线段OB的长度为（   ）

已知顶点在原点，始边在x轴非负半轴的锐角 绕原点逆时针转 后，终边交单位圆于 ，则 的值为（   ）

如图，在四棱锥 中， 底面 ，四边形 为正方形，

且 ， 为 的重心，则 与底面 所成的角的正弦值等于（   ）

已知 是球 的球面上两点， ， 为该球面上的动点，若三棱锥  的体积的最大值为 ，则球 的表面积为（   ）

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，过点C做直线l， 使得直线l与直线BA₁和B₁D₁所成的角均为 ，则这样的直线l有（   ）

已知棱长为2的正方体 ，点 在空间直角坐标系 的 轴上移动，点 在平面 上移动，则 的最大值是（   ）

已知两个平面 ， 的法向量分别是 和 ，若 ，则 .

某同学在参加魔方实践课时，制作了一个工艺品，如图所示，该工艺品可以看成是一个球被一个棱长为 的正方体的六个面所截后剩余的部分(球心与正方体的中心重合)，若其中一个截面圆的周长为8π，则该球的半径是.

如图，在正方体 中，点 为线段 上的动点， 分别为棱 的中点，若 平面 ，则 ．

如图，正方体 的棱长为2，E，F分别为 ， 的中点，则以下说法错误的是（写序号）

①N为 上一点，则平面 与平面 所成二面角的大小与点N位置无关

② 存在上一点P， 使得 平面

③ 三棱锥 和 体积相等

④ 上存在一点M， 使得

已知 ， ， ．

在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，且 ．

如图，四棱锥 中， 平面 ， ， ， ．

如图，多面体 中， 平面 ，底面 是菱形， ，四边形 是正方形.

如图，已知 为正三角形，D为AB的中点，E在AC上，且 ，现沿DE将 折起，折起过程中点A仍然记作点A， 使得平面 平面BCED， 在折起后的图形中.

如图，在 中， ．O为 的外心， 平面 ，且 ．