甘肃省西昌市2020-2021学年高二上学期理数期末检测试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-24

期末考试

单选题

某医院有医生54人，护士42人，用分层抽样的方法组建一个16人的医疗队参加新冠肺炎治疗，则抽取的医生人数为（）

空间直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于平面 $\text{[math]}$ 对称的点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

总体由编号为01、02、…、49、50的50个个体组成，利用下面的随机数表选取6个个体，方法是从随机数表的第6行的第9、10列开始，从左到右依次选取两个数，则选出的第5个个体的编号为（）

附：第6行至第7行的随机数表

$\text{[math]}$

直线 $\text{[math]}$ 过原点，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点到直线 $\text{[math]}$ 的距离相等，则直线 $\text{[math]}$ 的方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的一条焦点弦，弦 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离为4，则 $\text{[math]}$ （）

在 $\text{[math]}$ 中，“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、既不充分也不必要条件

B、必要不充分条件

C、充分不必要条件

D、充要条件

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 垂直 $\text{[math]}$ 轴交椭圆于A、 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，椭圆与 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

2020年12月4日中国量子计算机原型机“九章”问世，它处理特定问题的速度比目前世界排名第一的超级计算机“富岳”快一百万亿倍.量子科技已经上升为国家战略，量子信息技术有望成为中国在“十四五”期间“换道超车”掌握知识产业链话语权的重要核心技术.如图所示算法框图思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该算法框图，若输入的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为153、204，则输出的 $\text{[math]}$ （）

与直线 $\text{[math]}$ 垂直，并且与圆 $\text{[math]}$ 相切的直线方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

方程 $\text{[math]}$ 表示离心率不大于 $\text{[math]}$ 的椭圆的必要不充分条件是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

直线 $\text{[math]}$ 被圆 $\text{[math]}$ 截得最大弦长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 两点，弦 $\text{[math]}$ 的中点纵坐标为 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的两条渐近线所夹锐角的余弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

高二年级甲､乙两班参加元旦歌唱比赛，评委打分结果如图所示，其中甲班平均分是85，乙班得分的中位数是85，则 $\text{[math]}$ .

命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆命题是真命题，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

圆 $\text{[math]}$ 上恰好有两点到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

下列命题中是真命题的有：(只填序号).

①根据最小二乘法由一组样本点 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ )，求得的回归方程是 $\text{[math]}$ ，若回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率 $\text{[math]}$ ，则变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 正相关；

②“ $\text{[math]}$ ”是直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切的充要条件；

③若直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角是 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率 $\text{[math]}$ ；

④已知双曲线 $\text{[math]}$ 以及点 $\text{[math]}$ ，则以 $\text{[math]}$ 为中点的弦所在直线的斜率为 $\text{[math]}$ .

解答题

已知直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的方程为： $\text{[math]}$ ，

已知命题 $\text{[math]}$ ：方程 $\text{[math]}$ 表示双曲线；命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立.

西昌市某中学高二（1）班参加期末考试，数学成绩均在90-150分之间，将该班数学成绩整理后画出频率分布直方图(如图所示)，图中从左到右各小矩形面积之比为 $\text{[math]}$ ，第二小组频数为12.

已知圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 两点，且圆心在直线 $\text{[math]}$ 上，圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的上下焦点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴垂直，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 的另一个交点为 $\text{[math]}$ .

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，焦点为 $\text{[math]}$

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