广东省高州市2020-2021学年高二上学期数学期末考试试题

焦点在 轴上的双曲线 的离心率为 ，则 的值为（    ）

“ ”的一个必要不充分条件是（    ）

已知 ， ，且 ，则 的最大值为（    ）

已知空间四点 ， ， ， ，则 （    ）

已知 ，A、B分别在 轴和 轴上运动， 为原点， ，则动点 的轨迹方程是（     ）

已知实数 ， 满足 ，则 的最小值为（    ）

已知椭圆 分别是椭圆的左、右焦点，点 为椭圆内一点，点 为椭圆上一点，则 的最大值是（   ）

若不等式 对任意 恒成立，则实数 的范围是（    ）

设 ， ， 为实数，且 ，则下列不等式中正确的是（    ）

已知数列 是公差 不为0的等差数列，前 项和为 ，且满足 ，则下列选项正确的是（     ）

在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，则满足下面条件的三角形一定为直角三角形的是（    ）

已知直线 过抛物线 的焦点，且与该抛物线交于 ， 两点.若线段 的长是16， 中点到 轴的距离是6， 为坐标原点，则（     ）

命题 ：总存在 ，使得 ，则 为.

已知双典线 的焦距为 ，且两条渐近线互相垂直，则双曲线虚轴的长为.

若数列 满足 ，则称数列 为调和数列.已知数列 为调和数列，且 ，则 .

如图，椭圆的中心在坐标原点 ，顶点分别是 ，焦点分别为 ，延长 与 交于 点，若 为钝角，则此椭圆的离心率的取值范围是．

已知数列 是等差数列， 是等比数列，且 ， ， ，

在 中， ， ， ，点 在 边上，

某市修建一条24km长的供水管，供水管两端的设施已建设好，余下工程在该两端的供水管之间铺设供水管道和等距离修建增压站保证供水效果.经测算，修建一个增压站的费用为36万元，铺设距离为 的相邻两增压站之间的供水管的费用为 万元.问需要修建多少个增压站，才使余下工程总费用最小？

如图，在长方体 中，已知 ， ， ， 、 分别是线段 、 上的点，且 .

已知函数 ，

已知直线 过椭圆 的右焦点 ，抛物线 的焦点为椭圆 的上顶点，且 交椭圆 于 两点，点 在直线 上的射影依次为 .