河南省洛阳市2020-2021学年高二上学期理数期末考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-07-04

期末考试

单选题

已知命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、无法确定

已知双曲线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 有共同的焦点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 到双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线的距离等于1，则双曲线 $\text{[math]}$ 的方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知非零实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为2，P为侧面 $\text{[math]}$ 的中心，Q为侧面 $\text{[math]}$ 的中心，则直线PB与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则公差 $\text{[math]}$ （）

已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

A、有最小值 $\text{[math]}$

B、有最小值1

C、有最大值 $\text{[math]}$

D、有最大值1

数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的最小正整数 $\text{[math]}$ 为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左，右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线与椭圆交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直角顶点的等腰直角三角形，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的三个内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为三角形（填锐角、钝角、直角）.

已知单调递增的等比数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前9项和 $\text{[math]}$ .

已知四个命题：

①“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中至少有一个不小于1”的逆命题；

② $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分必要条件；

③“若空间两条直线不相交，则这两条直线平行”的逆否命题；

④若直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

则上述命题中所有真命题的序号是.

定长为4的线段 $\text{[math]}$ 的两个端点在抛物线 $\text{[math]}$ 上移动，设 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的最短距离为.

解答题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的三个内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边，且 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 为真， $\text{[math]}$ 为假，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

如图，某工厂欲将一块边长为40m的等边三角形ABC区域用一条公共通道DE分成面积相等的两个办公区域，点D，E分别在AB，AC上，设 $\text{[math]}$ .（公共通道DE所占面积忽略不计）

在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是边长为1的等边三角形.

已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 动点 $\text{[math]}$ 满足直线AM，BM的斜率之积为 $\text{[math]}$ .

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