北师大版初中数学2021-2022学年九年级上学期期中测试模拟卷（二）

一元二次方程 ，配方后可形为（    ）

小明计划到永州市体验民俗文化，想从“零陵渔鼓、瑶族长鼓舞、东安武术、舜帝祭典”四种民俗文化中任意选择两项，则小明选择体验“瑶族长鼓舞、舜帝祭典”的概率为（   ）

如图， ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且 ，下列结论正确的是（   ）

如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD中点，连接OE，则下列结论中不一定正确的是（   ）

已知关于x的一元二次方程x²－kx＋k－3＝0的两个实数根分别为 ，且 ，则k的值是（   ）

如图，在 中， ， 于点 ， ， ， ，则 的长是（   ）

如图，在平面直角坐标系中，将 以原点O为位似中心放大后得到 ，若 ， ，则 与 的相似比是（   ）

某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x．根据题意列方程，则下列方程正确的是（    ）

如图，矩形纸片 ， ，点 ， 分别在 ， 上，把纸片如图沿 折叠，点 ， 的对应点分别为 ， ，连接 并延长交线段 于点 ，则 的值为（   ）

如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AC于点E， 交AD于点F， 交CD的延长线于点G， 若AF＝2FD， 则 的值为（    ）

如图，在矩形纸片ABCD中，点E、F分别在矩形的边AB、AD上，将矩形纸片沿CE、CF折叠，点B落在H处，点D落在G处，点C、H、G恰好在同一直线上，若AB＝6，AD＝4，BE＝2，则DF的长是（   ）

如图，在正方形 中， ，E为对角线 上与A，C不重合的一个动点，过点E作 于点F， 于点G，连接 .下列结论：

① ；② ；③ ；④ 的最小值为3.其中正确结论的个数有（   ）

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，从①AB＝AD，②AC＝BD，③∠ABC＝∠ADC中选择一个作为条件，补充后使四边形ABCD成为菱形，则其选择是 （限填序号）.

两个人做游戏：每个人都从－1，0，1这三个整数中随机选择一个写在纸上，则两人所写整数的绝对值相等的概率为．

如图是一架梯子的示意图，其中AA₁∥BB₁∥CC₁∥DD₁ ， 且AB＝BC＝CD.为使其更稳固，在A，D₁间加绑一条安全绳（线段AD₁）量得AE＝0.4m，则AD₁＝m.

如图，为了测量山坡的护坡石坝高，把一根长为 的竹竿 斜靠在石坝旁，量出竿上 长为 时，它离地面的高度 为 ，则坝高 为 ．

如图，在 中， ，矩形 的顶点D、E在 上，点F、G分别在 、 上，若 ， ，且 ，则 的长为.

如图，将 绕点A逆时针旋转到 的位置，使点 落在 上， 与 交于点E，若 ，则 的长为.

用配方法解方程 ．

解方程：3x(x-1)=2-2x

为庆祝中国共产党建党100周年，某校拟举办主题为“学党史跟党走”的知识竞赛活动.某年级在一班和二班进行了预赛，两个班参加比赛的人数相同，成绩分为A、B、C、D四个等级，其等级对应的分值分别为100分、90分、80分、70分，将这两个班学生的最后等级成绩分析整理绘制成了如下的统计图.

若x₁ ， x₂是关于x的一元二次方程ax²+bx+c＝0的两个根，则x₁+x₂＝﹣ ，x₁•x₂＝ .现已知一元二次方程px²+2x+q＝0的两根分别为m，n.

如图，在 和 中， ， .

定义：若四边形有一组对角互补，一组邻边相等，且相等邻边的夹角为直角，像这样的图形称为“直角等邻对补”四边形，简称“直等补”四边形，根据以上定义，解决下列问题：

如图，在菱形ABCD中， ， ，点E为边AB上一个动点，延长BA到点F， 使 ，且CF、DE相交于点G

如图，