山西省晋中市2020-2021学年高二上学期理数期末考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-14

期末考试

单选题

椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距为（）

命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点到准线的距离是（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“ $\text{[math]}$ ”是“方程 $\text{[math]}$ 表示椭圆”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两条不同直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不同平面，则下列命题正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直于同一平面，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行

B、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平行于平面 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行

C、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不平行，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不可能垂直于同一平面

D、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不平行，则在 $\text{[math]}$ 内不存在与 $\text{[math]}$ 平行的直线

命题“若实数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆否命题是（）

A、若实数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$

D、若实数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行，则 $\text{[math]}$ 为（）

正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点，异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知焦点为F的抛物线 $\text{[math]}$ 的准线是直线l，点P为抛物线C上一点，且 $\text{[math]}$ 垂足为Q，点 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知线段AB两端点的坐标分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与线段AB有交点，则实数m的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，P为l上的动点，过点P作圆C的两条切线PA、PB，切点分别A、B，当 $\text{[math]}$ 最小时，直线AB的方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

过双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ 作渐近线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，交另外一条渐近线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆的标准方程是.

已知点 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 某条弦的中点，则此弦所在的直线的一般方程为.

球 $\text{[math]}$ 的球面上有四点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四点共面， $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正三角形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则棱锥 $\text{[math]}$ 体积的最大值为

过抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 作两条相互垂直的弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

解答题

在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且边 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，边 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，求：

已知 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立；命题 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 成立

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，PA⊥平面ABCD，AB $\text{[math]}$ CD，AB⊥BC，AC与BD交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，焦距为2，椭圆 $\text{[math]}$ 的上顶点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正三角形，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

已知矩形 $\text{[math]}$ 所在平面与直角梯形 $\text{[math]}$ 所在的平面垂直，交线为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点.

已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点，椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 在第一象限，若 $\text{[math]}$ .

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